2015-2016学年南京市玄武区九上期中数学试卷

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1、2015-2016学年南京市玄武区九上期中数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.用配方法解一元二次方程x2−6x+4=0，下列变形正确的是  A.x−32=13B.x−32=5C.x−62=13D.x−62=52.在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是  A.方差B.平均数C.中位数D.众数3.一元二次方程x2−4x+1=0的两根是x1，x2，则x1⋅x2的值是  A.4B.−4C.1D.−14.一个圆心角为36∘，半径为20的扇形的面积为  A.

2、40πB.20πC.4πD.2π5.在图①、图②中的两个等圆中，各有两条长分别为10和6的弦，两图阴影面积S①与S②的大小关系为  A.S①>S②B.S①

3、试成绩（单位：个）分别为：11，14，15，12，11，14，这组数据的中位数是 ．10.若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是x=1，则方程的另一个根是 ．第12页（共12页）11.一个圆锥的母线长为13，底面圆的半径为5，则此圆锥的侧面积是 ．12.如图，AP为⊙O的切线，P为切点，OA交⊙O于点B．若∠A=40∘，则∠ABP= ∘．13.如图所示圆中，AB为直径，弦CD⊥AB，垂足为H．若HB=2，HD=4，则AH= ．14.如图，EB，EC是⊙O的两条切线，与⊙O相切于B，C两点，点A，D在圆上．若∠E=46∘，∠DCF=32∘，则∠A的度数是 

4、∘．15.某校篮球队9名主力队员中有4人调到省队学习训练，学校又从其它省市重新物色了4名球员加入主力队伍，新老队员的身体素质和战术水平的综合能力得分如表所示：编号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨原来球队727277777880868692现在球队727277777893848384球队调整后与调整前相比，综合能力得分的方差 （填“变小”、“不变”或“变大”）.16.如图，圆心O恰好为正六边形ABCDEF的中心，已知AB=23，⊙O的半径为1，现将⊙O在正六边形内部沿某一方向平移，当它与正六边形ABCDEF的某条边相切时停止平移，设此时平移的距离为d，则d的取值范围是 ．三

5、、解答题（共11小题；共143分）第12页（共12页）17.解下列方程：（1）x+12−9=0；（2）2x2−5x+3=0．18.房产统计数据显示2012年某小区房地产市场均价为15000 元/m2，到2014年市场均价变为18150 元/m2．若每年均价变动的增长率相同，求该小区这两年房价的年平均增长率．19.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠C=45∘，以AB为直径的⊙O经过点D，求证：CD是⊙O的切线．20.某校组织初三学生进行电脑技能竞赛，每班选派相同人数去参加竞赛，竞赛成绩分A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80

6、分，70分．将初三（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成统计图如图．（1）此次竞赛中（2）班成绩在C以上（包括C）的人数为 ；（2）请你将表格补充完整： 平均数分中位数分众数分1班87.590②  2班88①  100  （3）试运用所学的统计知识，从两个不同角度评价初三（1）班和初三（2）班的成绩．21.如图，所给两圆的圆心分别为O1，O2，半径都为3，根据要求完成作图（保留作图痕迹，不写作法）．（1）在图①中，仅用无刻度直尺作出圆上的两点A，B，使得AB=3π；（2）在图②中，仅用圆规作出圆上的两点A，B，使得AB=2π．第12页（共12页）22.如图，在

7、Rt△ABC中，∠C=90∘，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，AC的切点分别为点D，点E，点F．（1）求证：四边形OECF是正方形；（2）若AF=10，BE=3，求⊙O的面积．23.我们知道，求圆环的面积可以转化为求大圆与小圆面积的差．（1）如图①，直线l与小圆相切于点P，与大圆相交于点A，B，①求证：AP=BP；②若AB=10，求圆环的面积；（2）如图②，直线l与大圆、小圆分别交于点A，B，C，D，若AB=10，AC=2，则圆环的面积为 ．24.已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD是AB上的中线，⊙O经过A，C，D三点，BC的延长线交⊙O于

8、点E．第12页（共12页）（1）请利用直尺和圆规将图