2015-2016学年山东省济宁市嘉祥县八上期末数学

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1、2015-2016学年山东省济宁市嘉祥县八上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是  A.B.C.D.2.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.分式x2−4x−2的值等于0时，x的值为  A.x=±2B.x=2C.x=−2D.x=24.下列运算正确的是  A.5m+2m=7m2B.−2m2⋅m3=2m5C.−a2b3=−a6b3D.b+2a2a−b=b2−4a25.如果把分式2xyx+y中的x和y都扩大3倍，那么分式的值  A.不变B.缩小3倍C.扩大3倍D

2、.扩大6倍6.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300∘，DP、CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是  第7页（共7页）A.60∘B.65∘C.55∘D.50∘7.如图，在△ABC，∠C=90∘，∠B=15∘，AB的中垂线DE交BC于D，E为垂足，若BD=10 cm，则AC等于  A.10 cmB.8 cmC.5 cmD.2.5 cm8.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=8，ED=2，AC=3，则AB的长是  A.5B.6C.7D.89.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）．把余下的部分剪成两个直角梯形后

3、，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是  A.a2−b2=a+ba−bB.a+b2=a2+2ab+b2C.a−b2=a2−2ab−b2D.a2−ab=aa−b10.如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60∘；③△BPQ为等边三角形；④PQ∥AC．其中结论正确的有  A.1个B.2个C.3个D.4个第7页（共7页）二、填空题（共5小题；共25分）11.3D打印技术日渐普及，打印出的高精密

4、游标卡尺误差只有±0.000063米．0.000063这个数用科学记数法可以表示为______．12.如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是______度．13.若2m=5，8n=2，则22m+3n=______．14.如图，正方形卡片A类1张、B类4张和长方形卡片C类4张，如果要用这9张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为______．15.若关于x的分式方程m−1x−1=2的解为非负数，则m的取值范围是______．三、解答题（共7小题；共91分）16.解答：（1）因式分解：2a2−8；（2）解分式方程：x+14x2−1=32

5、x+1−44x−2.17.化简后求值：（1）已知x2+x−5=0，求代数式x−12−xx−3+x+2x−2的值.（2）先化简1−3a+2÷a2−2a+1a2−4，再从−2≤a≤2中选一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．18.如图，在8×8网格纸中，每个小正方形的边长都为1．（1）请在网格纸中建立平面直角坐标系，使点A、C的坐标分别为−4,4，−1,3，并写出点B的坐标为______．（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标；第7页（共7页）（3）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．19.阅读与思考：整式乘法与因式

6、分解是方向相反的变形，由x+px+q=x2+p+qx+pq得，x2+p+qx+pq=x+px+q；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2−x−6分解因式．这个式子的常数项−6=2×−3，一次项系数−1=2+−3，这个过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常数项，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数．如图所示．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”，请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题．（1）分解因式：x2+7x−18．（2）填空：若x2+

7、px−8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是______．20.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．21.先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2−6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2−6n+9=0，∴m2+2mn+n2+n2−6n+9=0.∴m+n2+n−32=0.∴m+n=0，n−3=0.∴m=−3，n=3.（1）若x2+2y2−2xy+4y+4=0，求xy的值.（2）已知a，b，c