资源描述：
《2015-2016学年山东省济南第一中学高三上学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年山东省济南第一中学高三上学期期中考试（文）一、选择题（共20小题；共100分）1.抛物线y2=−8x的焦点坐标是______A.2,0B.−2,0C.4,0D.−4,02.已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题正确的是______A.α⊥γ，β⊥γ⇒α∥βB.m⊥α，n⊥α⇒m∥nC.m∥α，n∥α⇒m∥nD.m∥α，m∥β⇒α∥β3.tan240∘的值是______A.−33B.33C.−3D.34.过椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆
2、于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60∘，则椭圆的离心率为______A.22B.33C.12D.135.正方体内切球和外接球半径的比是______A.1:2B.1:3C.2:3D.1:26.要得到函数y=−cos2x的图象，只需将函数y=sin2x−π4的图象 A.向右平移π8个单位B.向左平移π8个单位C.问左平移π4个单位D.向右平移π4个单位7.已知变量x，y满足x−y≤1,2x+y≤5,x≥1,则z=3x+y的最大值为______A.5B.6C.7D.88.双曲线x26−y23=1的渐近线与圆x−
3、32+y2=r2r>0相切，则r=______A.3B.2C.3D.69.在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是______A.B.C.D.10.若α∈0,π2，且sin2α+cos2α=14，则tanα的值等于______第6页（共6页）A.22B.33C.2D.311.已知过点P2,2的直线与圆x−12+y2=5相切，且与直线ax−y+1=0垂直，则a=______A.−12B.1C.2D.1212.一个几何体的三视图如图所示，则该几何
4、体的表面积为______A.3πB.4πC.2π+4D.3π+413.函数y=sin2x−π3在区间−π2,π上的简图是______A.B.C.D.14.已知关于x，y的不等式组0≤x≤4,x+y−4≥0,kx−y+4≥0,所表示的平面区域的面积为16，则k的值为______A.−1B.0C.1D.315.圆x2+y2−2x−2y+1=0上的点到直线x−y=2的距离最大值是______A.2B.1+22C.1+2D.1+2216.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为_
5、_____第6页（共6页）A.323B.64C.3233D.64317.已知函数fx=3sinωx+cosωxω>0，y=fx的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则fx的单调递增区间是 A.kπ−π12,kπ+5π12，k∈ZB.kπ+5π12,kπ+11π12，k∈ZC.kπ−π3,kπ+π6，k∈ZD.kπ+π6,kπ+2π3，k∈Z18.已知正三棱锥V−ABC的主视图、俯视图如下图所示，其中VA=4，AC=23，则该三棱锥的左视图的面积为______A.6B.33C.9D.3919.已知fx=2
6、sin2x+π6，若将它的图象向右平移π6个单位，得到函数gx的图象，则函数gx图象的一条对称轴的方程为______A.x=π12B.x=π4C.x=π3D.x=π220.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线y=3x−1与C交于A，B（A在x轴上方）两点．若AF=mFB，则m的值为______A.3B.32C.2D.3二、填空题（共5小题；共25分）21.长方体的全面积是11，所有棱长度之和是24，则这个长方体的一条对角线长是______．22.已知角θ的终边过点4,−3，则tan2θ=______．23.已
7、知圆x2+y2−2x+my−4=0上两点M，N关于直线2x+y=0对称，则圆的半径为______．24.以抛物线y2=8x上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是______．第6页（共6页）25.实数x，y满足不等式组y≥0,x−y≥0,2x−y−2≥0,，若ω=y−1x+1，则ω的取值范围是______．三、解答题（共4小题；共52分）26.已知函数fx=3sinx−cosx，x∈R．（1）求fx的最小正周期和最大值；（2）求fx的单调增区间；（3）求fx在0,π上的最
8、小值．27.已知四棱锥A−BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．（1）求证：EF∥面ABC；（2）求证：面ADE⊥面ACD；（3）求四棱锥A−BCDE的体积．28.如图，椭圆E:x2a2+y2b2=1a>b>0经过点A0,−1，且离心率为22．（1）求椭圆E的方程；（2）经过点1,1，且斜率为k的直线与椭圆E交于不
