2015-2016学年深圳市锦华实验学校八下期中数学试卷

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1、2016年广东深圳锦华实验学校八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列各式：3a2π，x22x，34a+b，x+3÷x−1，−m2，am其中分式共有  A.3个B.4个C.5个D.6个2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是  A.ax+y=ax+ayB.t2+3t−16=t+4t−4+3tC.m2−4=m+2m−2D.a2−b2+1=a+ba−b+13.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.已知x>y，下列不等式一定成立的是  A.ax>ayB.3x<3yC.−2x<−2yD.a2x>a2y5.若a≠0

2、，a，b互为相反数，则不等式ax+b<0的解集为  ．A.x>1B.x<1C.x<1或x>1D.x<−1或x>−16.下列计算正确的是  A.3bx+bx=2bxB.aa−b−ab−a=0C.bca2⋅2ab2c=2abD.a2−a÷aa−1=a27.因式分解x−12−9的结果是  A.x+8x+1B.x+2x−4C.x−2x+4D.x−10x+88.如图，△ABC中，∠C=90∘，AC=3，∠B=30∘，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是  第10页（共10页）A.3.5B.4.2C.5.8D.79.在分式aba+b（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的

3、2倍，则分式的值  A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的12C.不变D.不确定10.若分式x2−42x−4的值为零，则x等于  A.2B.−2C.±2D.011.已知不等式组x>a,x>2的解集是x>2，则a的取值范围是  A.a≤2B.a<2C.a=2D.a>212.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为  A.11B.5.5C.7D.3.5二、填空题（共4小题；共20分）13.分解因式：xy2−9x= ．14.若x:y=1:2，则x−yx+y= ．15.如图所示，在△ABC中，B

4、C=5 cm，BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 cm．16.如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点．若AE=2，EM+CM的最小值为 ．第10页（共10页）三、解答题（共7小题；共91分）17.解下列不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上（1）2x−1>1,x−2≤x−12.（2）2x−13−5x+12≤1,5x−1<3x+1.18.分解因式（1）xx−y−yy−x．（2）a2+42−16a2．19.先化简：3a+1−a+1÷a2−4a+4a+1，并从0，−1，2中

5、选一个合适的数作为a的值代入求值．20.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人能得到的玩具不足3件，求小朋友的人数及玩具数．21.在信宜市某“三华李”种植基地有A，B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．（1）问A，B两种树苗每株分别是多少元?（2）为扩大种植，某农户准备购买A，B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．22.如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE

6、于点G，连接CG．（1）求证：△ADC≌△FDB；（2）求证：CE=12BF；（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论；（4）猜想BG与CE的数量关系，并证明你的结论．第10页（共10页）23.已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90∘，D为AB的中点，若E是直线AC上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，延长CG交AB于点H．（1）若点E在边AC上．①试说明DE=DF；②试说明CG=GH；（2）若AE=3，CH=5．求边AC的长．第10页（共10页）答案第一部分1.A2.C3.D【解析】A选项的图形是轴对称图形但不是中心对称图形；B选项的图形是中

7、心对称图形但不是轴对称图形；C选项的图形是轴对称图形但不是中心对称图形；D选项的图形既是轴对称图形也是中心对称图形．4.C5.C6.C7.B8.D9.A10.B11.A12.B【解析】作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC于点N.∵DE=DG，∴DM=DG.∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF=DN.在Rt△DEF和Rt△DMN中，DN＝DF,DM＝DE∴Rt△DEF≌Rt△DMNHL.∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，∴S△MDG=S△ADG−S△ADM=50−39=11，∴S△DNM=S△EDF=5.5．第二部分13