2015-2016学年苏州市昆山市七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年苏州市昆山市七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列运算正确的是  A.a3⋅a2=a6B.a22=a4C.−3a3=−9a3D.a4+a5=a92.不等式组2x>−4,3x−5≤7的解集在数轴上可以表示为  A.B.C.D.3.下列算式能用平方差公式计算的是  A.2a+b2b−aB.12+1−12−1C.3x−y−3x+yD.−m−n−m+n4.下列各组线段能组成一个三角形的是  A.4 cm，6 cm，11 cmB.4 cm，5 cm，1 cmC.3 cm，4 cm，5 cmD.2 cm，3 cm，6 cm5.若实数a，b，c在数轴上对应点的位

2、置如图所示，则下列不等式成立的是  A.ac>bcB.ab>cbC.a+c>b+cD.a+b>c+b6.下列从左到右的变形，属于分解因式的是  A.a−3a+3=a2−9B.x2+x−5=xx+1−5C.a2+a=aa+1D.x3y=x⋅x2⋅y7.一个多边形的内角和为1080∘，则这个多边形的边数为  A.6B.7C.8D.98.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35∘，则∠A的度数为  A.35∘B.45∘C.55∘D.65∘9.下列命题：第9页（共9页）①同旁内角互补；②若n<1，则n2−1<0；③直角都相等；④相等的角是对顶角．其中，真命题

3、的个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，宽为50 cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为  A.400 cm2B.500 cm2C.600 cm2D.300 cm2二、填空题（共8小题；共40分）11.计算：x5÷x3= ．12.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是 克．13.已知m+n=5，mn=3，则m2n+mn2= ．14.若三角形三条边长分别是1，a，5（其中a为整数），则a的取值为 ．15.如图，在△ABC中，∠A=60∘，若剪去∠A得到四

4、边形BCDE，则∠1+∠2= ∘．16.已知a>b，ab=2且a2+b2=5，则a−b= ．17.甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，得分不低于24分，甲队至少胜了 场．18.现有若干张边长为a的正方形A型纸片，边长为b的正方形B型纸片，长、宽分别为a，b的长方形C型纸片，小明同学选取了2张A型纸片，3张B型纸片，7张C型纸片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为 ．（用a，b代数式表示）三、解答题（共11小题；共143分）19.将下列各式分解因式：（1）3x2+6xy+3y2；（2）a2x−y−b2x

5、−y；（3）a4+3a2−4．第9页（共9页）20.先化简，再求值：2a+b2+5aa+b−3a−b2，其中a=3，b=−23．21.解下列方程组：（1）3x−y=−4,x−2y=−3.（2）x+2y−z=6,2x+y+z=9,3x+4y+z=18.22.解不等式（组）：（1）3x+2≤x−2；（2）2x−13>3x−54,x+24−x5>1并把不等式组的解集在数轴上表示出来．23.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△AʹBʹCʹ，图中标出了点B的对应点Bʹ．（1）在给定方格纸中画出平移后的△AʹBʹCʹ；利用网格点和三角板画图或计算

6、：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△AʹBʹCʹ的面积为 ．24.如图，已知△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105∘，求∠A，∠C度数．25.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90∘，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系?试说明理由．26.关于x，y的方程组x+2y=3k,2x+y=−2k+1的解满足x+y>35．第9页（共9页）（1）求k的取值范围；（2）化简∣5k+1∣−∣4−5k∣．27.已知：∠MON=40∘，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点（A，B，C不与点O重合），连接AC交射线

7、OE于点D．设∠OAC=x∘．（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是 ；②当∠BAD=∠ABD时，x= ；当∠BAD=∠BDA时，x= ．（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角?若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．28.某化妆品店老板到厂家选购A,B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品