2015-2016学年浙江省绍兴市七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年浙江省绍兴市七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.方程2x−1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y−2x=0，x2−x+1=0中，二元一次方程的个数是  A.5个B.4个C.3个D.2个2.下列分式中不管x取何值，一定有意义的是  A.x2xB.x−1x2−1C.x+3x2+2D.x−1x+13.若x=2,y=1是关于x，y的方程ax−y=3的解，则a=  A.1B.2C.3D.44.如图，直线AC∥BD，AB平分∠CAD，∠1=62∘，则∠2的度数是  A.50∘B.59∘C.60∘D.62∘5.下列事件中最适合使

2、用全面调查方式收集数据的是  A.了解某班同学的身高情况B.了解全国每天丢弃的废旧电池数C.了解一批炮弹的杀伤半径D.了解我国农民的年人均收入情况6.下列生活现象中，属于平移的是  A.足球在草地上滚动B.拉开抽屉C.投影片的文字经投影转换到屏幕上D.钟摆的摆动7.在样本容量为160的频数直方图中，共有3个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是1:4，则中间一组的频率为  A.40B.32C.0.25D.0.28.如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有  第7页（共7页）A.6个B.5个C.4个D.3个9.

3、若4x2−2k−1x+9是完全平方式，则k的值为  A.±2B.±5C.7或−5D.−7或510.已知关于x，y的方程组3x−5y=2a,x−2y=a−5.若x，y的值互为相反数，则a的值为  A.−5B.5C.−20D.20二、填空题（共6小题；共30分）11.用科学记数方法表示0.0000907，得 ．12.因式分解：a3−a= ．13.若代数式x2+3x+2可以表示为x−12+ax−1+b的形式，则a+b的值是 ．14.如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180∘；能

4、判断AB∥CD的有 个．15.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为 ．16.对于实数a，b，定义新运算如下：a⋇b=aba>b,且a≠0a−ba≤b,且a≠0，例如2⋇3=2−3=18，计算2⋇−4×−4⋇−2= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）a⋅−2a−−2a2；（2）−3−3−20+12−2．18.先化简2a+2a−1÷a+1+a2−1a2−2a+1，然后a在−1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值．19.解下列方程

5、（组）第7页（共7页）（1）xx−1−1=3x+2x−1；（2）2x−y=5,7x−3y=20.20.某中学组织全体学生参加了"走出校门，服务社会"的活动，活动分为打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出三项．从七年级参加活动的同学中抽取了部分同学，对打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数进行了统计，并绘制了如下直方图和扇形统计图．请解决以下问题：（1）求抽取的部分同学的人数；（2）补全直方图的空缺部分；（3）若七年级有200名学生，估计该年级去敬老院的人数．21.已知：如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115∘．求∠C的度数．22.小丽妈妈在网上做淘宝生意，专

6、门销售女式鞋子，一次，小丽发现一个进货单上的一个信息是：A款鞋的进价比B款鞋进价多20元，花500元进A款鞋的数量和花400元进B款鞋的数量相同．（1）问A、B款鞋的进价分别是多少元?（2）小丽在销售单上记录了两天的数据如下表：日期A款女鞋销量B款女鞋销量销售总额6月1日12双8双2240元6月2日8双10双1960元请问两种鞋的销售价分别是多少?（3）小丽妈妈说：“两款鞋的利润率相同”，请通过计算，结合（1）（2）所给信息，判断小丽妈妈的说法是否正确，如果正确，请说明理由；如果错误，能否只调整其中一款的售价，使得两款鞋的利润率相同?能否同时调整两款的售价，使得两

7、款鞋的利润率相同?请说明理由．23.一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a cm，宽是3a cm，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．（铁盒的长>宽>高）第7页（共7页）（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为a50 cm2，则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）?（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a的代数式表示）?若铁盒的底面积是全面积的34，求a的值；（4）是否存在一个正整数a，使得

8、铁盒的全面