2015年成都市中考数学试卷

《2015年成都市中考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年四川成都中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−3的倒数是 ()A.−13B.13C.−3D.32.如图所示的三棱柱的主视图是 ()A.B.C.D.3.今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相．新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学计数法表示126万为 ()A.126×104B.1.26×105C.1.26×106D.1.26×1074.下列计算正确的是 ()A.a2+a2

2、=2a4B.a2⋅a3=a6C.−a22=a4D.a+12=a2+15.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为 ()A.1B.2C.3D.46.一次函数y=2x+1的图象不经过 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算a−b的结果为 ()A.a+bB.a−bC.b−aD.−a−b第15页（共15页）8.关于x的一元二次方程kx2+2x−1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是 ()A.k>−1B.k≥−1C.k≠0D.k>

3、−1且k≠09.将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为 ()A.y=x+22−3B.y=x+22+3C.y=x−22+3D.y=x−22−310.如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和弧BC的长分别为 ()A.2，π3B.23，πC.3，2π3D.23，4π3二、填空题（共4小题；共20分）11.因式分解：x2−9= ．12.如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90∘，则∠1= 度．13.为响应“书香成都”建设的号召

4、，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位数是 小时．14.如图，在平行四边形ABCD中，AB=13，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为 ．第15页（共15页）三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：8−2015−π0−4cos45∘+−32；（2）解方程组：x+2y=5,3x−2y=−1.16.化简：aa+2+1a2−4÷a−1a+2．17.如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到

5、达终点C．其中AB段与BC段的运行路程均为200 m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30∘，BC段的运行路线与水平面的夹角为42∘，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离．（参考数据：sin42∘≈0.67，cos42∘≈0.74，tan42∘≈0.90）18.国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中

6、信息，解答下列问题：（1）求获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛．请使用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．19.如图，一次函数y=−x+4的图象与反比例y=kx（k为常数，且k≠0）的图象交于A1,a，B两点．第15页（共15页）（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及ΔPAB的面积．20.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，AC

7、的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC．⊙O是ΔBEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH．（1）求证：△ABC≌△EBF；（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）若AB=1，求HG⋅HB的值．四、填空题（共5小题；共25分）21.比较大小：5−12 58．（填“>”，“<”，或“=”）22.有9张卡片，分别写有1∼9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组4x≥3x+1,2x−x−12

8、的概率为 ．23.已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1=60∘，对角线A1C1，B1D1相交于点O．以点O为坐标原点，分别以OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C