2015届天津市和平区中考三模数学

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1、2015届天津市和平区中考三模数学一、选择题（共12小题；共60分）1.计算−36÷6的结果等于______A.−6B.−9C.−30D.62.tan60∘的值等于______A.33B.22C.1D.33.下列标志不是中心对称图形的是______A.B.C.D.4.中国的领水面积约为370000 km2，将370000用科学记数法表示应为______A.370×103B.37×104C.3.7×105D.0.37×1055.如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是______．A.B.第10页（共10页）C.D.6.如图，有一个亭子

2、，它的地基是半径为4 m的正六边形，则地基的周长是______A.6 mB.163 mC.4 mD.24 m7.一元二次方程x+52=25的两根之和为______A.−10B.0C.5D.108.下面是甲、乙两人5次射击成绩（环数）的折线统计图，则下列说法正确的是______A.甲比乙的成绩稳定B.乙比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定谁的成绩更稳定9.已知△ABC中，∠ABC=50∘，∠ACB=75∘，点O是△ABC的内心，则∠BOC的大小为______A.120∘B.117.5∘C.87.5∘D.55∘10.将一张矩形纸对折再

3、对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是______第10页（共10页）A.矩形B.三角形C.梯形D.菱形11.已知抛物线y=ax+2m2+m（a≠0，a，m为常数），当m取不同的实数时，其顶点在某函数图象上移动，则该函数是下列函数中的______A.y=12xB.y=2xC.y=2xD.y=−12x12.如图①，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2 cm的速度沿图①∠A=∠B=∠C=∠E=∠F=90∘的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积ycm2关于运动时间ts的函

4、数图象如图②，若AB=6 cm，有下列结论：①图①中的BC长是8 cm；②图②中的M点表示第4秒时，y的值为24 cm2；③图③是的N点表示第12秒时，y的值为18 cm2．其中，正确结论的个数是______A.0B.1C.2D.3二、填空题（共6小题；共30分）13.计算2x−3y+5x+4y的结果等于______14.10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为______15.已知反比例函数y=kx的图象经过点A2,2，Bx,y，当−3

5、，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是______．17.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于O，则AODO的值等于______第10页（共10页）18.（1）在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为5，10，13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题中，先建立一个正方形网格（每小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示，这样不需要△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．请你计算：△ABC的面积=__

6、____．（2）我们可把上述求△ABC面积的方法称为构图法，若△ABC三边的长分别为m2+16n2，9m2+4n2，2m2+n2（m>0,n>0，且m≠n），试运用构图法求出这个三角形的面积．要求：在图②的长方形网格（每个小长方形的长为m，宽为n）中画出△ABC，并计算出△ABC的面积=______（用含m，n的式子表示）．三、解答题（共7小题；共91分）19.x取值哪些整数值时，2≤3x−7≤8成立．20.某校食堂为了给住宿生快速提供早餐，把不同的品种搭配成5种价格不同的套餐出售，小明调查了他所在班50名同学某一天购买早餐的情况（每人购买一份），

7、并绘制了如下的条形统计图，条形框上的百分数是购买该种套餐的人数占全班人数的百分数．（1）求这一天该班同学购买套餐所付饭费的平均数、众数和中位数；第10页（共10页）（2）若该校有住宿生1000人，根据样本数据估计这一天每人购买套餐所付饭费不超过4元的有多少人?21.已知△ABC中，CA=CB，点D为AC的中点，以AD为直径的⊙O切BC于点E，AD=2．（1）如图①，求BE的长；（2）如图②，过点D作DF∥BC交⊙O于点F，求DF的长．22.如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60∘；当梯子底

8、端向右滑动1 m（即BD=1 m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51∘18ʹ，求梯子的长（结果保留整数）．（参