2015年广西桂林中考数学

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1、2015年广西桂林中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.下列四个实数中最大的是______A.−5B.0C.πD.32.如图，在△ABC中，∠A=50∘，∠C=70∘，则外角∠ABD的度数是______A.110∘B.120∘C.130∘D.140∘3.桂林冬季里某一天最高气温是7∘C，最低气温是−1∘C，这一天桂林的温差是______A.−8∘CB.6∘CC.7∘CD.8∘C4.下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是______A.5B.4C.3D.25.下列四个物体的俯视图与下边给出视图一致的是______A.B.C.D.6.下列计算正确的是_

2、_____A.a52=a10B.x16÷x4=x4C.2a2+3a2=6a4D.b3⋅b3=2b37.某市七天的空气质量指数分别是28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是______A.28B.30C.45D.538.下列各组线段能构成直角三角形的一组是______A.30，40，50B.7，12，13C.5，9，12D.3，4，69.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E，F分别在AB，AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是______第9页（共9页）A.14B.15C.

3、16D.1710.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30∘，则菱形ABCD的面积是______A.18B.183C.36D.36311.如图，直线y=kx+b与y轴交于点0,3，与x轴交于点a,0，当a满足−3≤a<0时，k的取值范围是______A.−1≤k<0B.1≤k≤3C.k≥1D.k≥312.如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是______A.8B.10C.3πD.5π二、填空题（共6小题；

4、共30分）13.单项式7a3b2的次数是______．14.2015中国-东盟博览会旅游展5月29日在桂林国际会展中心开馆，展览规模约达23000平方米，将23000平方米用科学计数法表示为______平方米．15.在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是______．16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是______．第9页（共9页）17.如图，以平行四边形ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标

5、系，顶点A，C的坐标分别是2,4，3,0，过点A的反比例函数y=kx的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是______．18.如图是一个点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有2个点，第二行有5个点，第三行有11个点，第四行有23个点，⋯，按此规律，第n行有______个点．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：15−30+2sin30∘−38+−2．20.先化简，再求值x2−6x+9x2−9÷x−32，其中x=2−3．21.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）对角线AC

6、分别与DE，BF交于点M，N，求证：△ABN≌△CDM．22.某市团委在2015年3月初组成了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事件数的统计情况如图所示．第9页（共9页）（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件?（2）补全条形统计图；（3）请估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件?23.如图，△ABC各顶点的坐标分别是A−2,−4，B0,−4，C1,−1．（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90∘后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，A

7、C边扫过的面积是______．24.“全面阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元．（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）（1）求每本文学名著和动漫书各多少元?（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．25.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，PC，PD是⊙O的两

8、条切线，C，D为切点．第9页（共9页）