高三-高考模拟理科数学 (3)

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1、理科数学2018年高三贵州省第三次模拟考试理科数学考试时间：____分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共12小题，每小题____分，共____分。）已知集合A={0，1，2，3，4}，集合B={xx=2n，n∈A}，则A∩B=()A.{0}B.{0，4}C.{2，4}D.{0，2，4}若复数z=2i+，其中i是虚数单位，则复数z的模为()A.B.C.D.2某学生在一门功课的22次考试中，所得分数茎叶图如图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为()A.117B.118C.118.5D

2、.119.5已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2（an+1），则a5=()A.﹣16B.﹣32C.32D.﹣64已知x=log23﹣log2，y=log0.5π，z=0.9﹣1.1，则()A.x＜y＜zB.z＜y＜xC.y＜z＜xD.y＜x＜z在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上，且满足，则的值为()A.﹣4B.﹣2C.2D.4下列结论错误的是()A.命题：“若a＞b＞0，则a2＞b2”的逆命题是假命题B.若函数f（x）可导，则f′（x0）是x0为函数极值点的必要不充分条件C.向量的

3、夹角为钝角的充要条件是＜0D.命题p：“∃x∈R，ex≥x+1”的否定是“∀x∈R，ex＜x+1”执行如图所示的程序框图，输出的S的值为()A.1B.2C.3D.4一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为()A.B.C.D.偶函数f（x）满足f（x﹣1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x2，g（x）=lnx，则函数f（x）与g（x）图象交点的个数是()A.1B.2C.3D.4已知点P是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）左支上一点，F1，F2是双曲线的左右两个焦

4、点，且•=0，线段PF2的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为()A.B.C.2D.如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为()A.B.C.D.填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为．已知函数f（x）=，则f（x）dx=设（5x﹣）n的展开式的各项系数和为M，二项式系数和为N，若M﹣N

5、=240，则展开式中x的系数为．数列{an}满足a1=1，且对任意的正整数m，n都有am+n=am+an+mn，则=．简答题（综合题）（本大题共8小题，每小题____分，共____分。）己知函数f（x）=sinxcosx+sin2x+（x∈R）（1）当x∈[﹣，]时，求函数f（x）的最小值和最大值；（2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=，f（C）=2，若向量=（1，a）与向量=（2，b）共线，求a，b的值．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下

6、的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为ξ，求ξ的分布列与期望．下面的临界值表供参考：（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．（1）求证：AD⊥BM；（2）若点

7、E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E﹣AM﹣D的余弦值为．已知椭C：=1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线=1的焦点重合，过P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点．（Ⅰ）求椭C的方程；（Ⅱ）求的取值范围．已知函数f（x）=（a＞0）（Ⅰ）求证：f（x）必有两个极值点，一个是极大值点，一个是极小值点；（Ⅱ）设f（x）的极小值点为α，极大值点为β，f（α）=﹣1，f（β）=1，求a、b的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设g（x）=f（ex），若对于任意实数x，g（x）≤

8、恒成立，求实数m的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑）【选修4-1：几何证明选讲】如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF．（1）证明：B，D，H，E四点共圆；（2）证明：CE平分∠DEF．【选修4-4：坐标系与参数方程设圆C的极坐标方程为ρ=2，以极点为直角坐标系的原