2015年江苏无锡新区中考一模数学

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1、2015年江苏无锡新区中考一模数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−3的相反数是______A.3B.−3C.13D.−132.二次根式x−1中，字母x的取值范围是______A.x<1B.x≤1C.x≥1D.x>13.2月26日，国家统计局发布《2014年国民经济和社会发展统计公报》．《公报》显示，初步核算，全年国内生产总值约为640000亿元，用科学计数法可表示为______亿元．A.6.3×105亿元B.6.3×106亿元C.6.4×105亿元D.0.64×106亿元4.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是______A.B.C.D.5.为筹备班

2、级的初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据最值得关注的是______A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数6.已知⊙O的半径为5，直线l上有一点P满足PO=5，则直线l与⊙O的位置关系是______A.相切B.相离C.相离或相切D.相切或相交7.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2−4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为______A.y=x+22+2B.y=x−22−2C.y=x−22+2D.y=x+22−28.如图，AB是半圆O直径，半径OC⊥AB，连接AC，∠CAB的平分线AD分别

3、交OC于点E，交BC于点D，连接CD、OD，以下三个结论：①AC∥OD；②AC=2CD；③线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是______A.①②B.①③C.②③D.①②③第11页（共11页）9.矩形ABCD中，边长AB=4，边BC=2，M、N分别是边BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．则CN的最大为______A.1B.12C.14D.210.已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2014个图

4、形中直角三角形的个数有______A.2014个B.2015个C.4028个D.6042个二、填空题（共8小题；共40分）11.4的算术平方根是______．12.因式分解：ax2−4ax+4a=______．13.如图，AB∥ED，∠ECF=70∘，则∠BAF的度数为______．14.已知圆锥的底面半径为2 cm，母线长为5 cm，则圆锥的侧面积是______．15.长方体的主视图、俯视图如右图所示，则其左视图面积为______．16.判断关于x的一元二次方程kx2+2k+1x+k+2=0的根的情况，结论是______．（填“有两个不相等的实数根”、“有两个相等的

5、实数根”或“没有实数根”）17.如图，扇形OMN与正三角形ABC，半径OM与AB重合，扇形弧MN的长为AB的长，已知AB=10，扇形沿着正三角形翻滚到首次与起始位置相同，则点O经过的路径长______．第11页（共11页）18.如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD=30∘，BC=4，CD=33，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△AʹMN，连接AʹC，则AʹC长度的最小值是______．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：（1）12−12−3−23−2；（2）x+1x−xx−1÷1x−12．20.（1）解方程：1x−

6、2=3−x2−x−3；（2）解不等式组：12x≤1,2x−1<3x.21.（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点O，使得点O到Rt△ABC的两边AC、BC的距离相等，并且点O到A、B两点的距离也相等．（不写作法，但需保留作图痕迹）（2）在（1）中，作OM⊥AC于M，ON⊥BC于N，连接AO、BO．求证：△OMA≌△ONB．22.有3张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有1、2、−3，三个数字．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数y=kx+b中k的值；第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为b的值

7、．（1）k的值为正数的概率是______；（2）用画树状图或列表法求所得到的一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限的概率．23.为了解2015年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：第11页（共11页）分数段频数频率60≤x＜70300.170≤x＜8090n80≤x＜90m0.490≤x≤100600.2请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查采用的调查方式为______．（2）在表中：m=______．n=______．（3）补全频数分布直方图．（4）参加比赛