2015年淄博市中考数学试卷

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1、2015年山东淄博中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.−13的倒数是 ()A.−3B.3C.−13D.132.下列计算结果正确的是 ()A.−a32=a9B.a2⋅a3=a6C.12−1−22=−2D.cos60∘−120=13.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ()A.B.C.D.4.2010年4月20日晚，"支援青海玉树抗震救灾义演晚会"在莱芜市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款31083.58元．将31083.58元保留两位有效数字可记为 ()A.3.1×106元B.3.11×104元C.3

2、.1×104元D.3.10×105元5.如图，数轴上A,B两点分别对应实数a,b，则下列结论正确的是 ()A.ab>0B.a−b>0C.a+b>0D.a−b>06.右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是 ()A.B.C.D.第11页（共11页）7.已知反比例函数y=−2x，下列结论不正确的是 ()A.图象必经过点−1,2B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.若x>1，则y>−28.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为 ()A.2.5B.5C.10D.159.二次函数y=

3、ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.已知x=2，y=1是二元一次方程组mx+ny=8，nx−my=1的解，则2m−n的算术平方根为 ()A.4B.2C.2D.±211.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是 ()A.2B.3C.1D.1212.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是  A.甲先到达终点B.前30分钟，甲在乙的前面C.第

4、48分钟时，两人第一次相遇D.这次比赛的全程是28千米二、填空题（共5小题；共25分）13.分解因式：−x3+2x2−x= ．14.有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 ．15.某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为 万元．16.在平面直角坐标系中，以点A4,3、B0,0、C8,0为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△A1B1C1（点A1，B1，C1分别为点A，B，C的对应点），然后以点C1

5、为中心将△A1B1C1顺时针旋转90∘第11页（共11页），得到△A2B2C1（点A2，B2分别是点A1，B1的对应点），则点A2的坐标是 ．17.已知：C32=3×21×2=3，C53=5×4×31×2×3=10，C64=6×5×4×31×2×3×4=15，⋯，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106= ．三、解答题（共7小题；共91分）18.先化简，再求值：x−2−12x+2÷4−xx+2，其中x=−4+3．19.2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播．小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次

6、调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少?20.2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演．如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37∘

7、，底部C的俯角是60∘．为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米?（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37∘≈0.60，cos37∘≈0.80，tan37∘，3≈1.73）21.在Rt△ACB中，∠C=90∘，AC=3 cm，BC=4 cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．第11页（共11页）（1）求线段AD的长度；（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切?请说明理由．22.为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中

8、型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一