2015年重庆市渝中区巴蜀中学中考二模数学试卷

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1、2015学年重庆市渝中区巴蜀中学中考二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列各数中，既不是正数也不是负数的数是  A.−1B.0C.1D.22.计算2a+a的结果是  A.3a2B.2a2C.3aD.2a3.下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.正六边形的内角和为  A.1080∘B.900∘C.720∘D.540∘5.在a中，a的取值范围是  A.a≥0B.a≤0C.a>0D.a<06.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次

2、射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是s甲2=0.90，s乙2=1.22，s丙2=0.43，s丁2=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是  A.甲B.乙C.丙D.丁7.分式方程2x−1=3x的解为  A.x=−3B.x=−1C.x=1D.x=38.如图，已知AB∥CD，∠DFE=135∘，则∠ABE的度数为  A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘9.如图，BC与⊙O相切于点C，BO的延长线交⊙O于点A，连接AC，若∠ACB=120∘，则∠A的度数等于  第12页（共12页）A.30∘

3、B.40∘C.50∘D.60∘10.自从政府补贴为某农村学校购买了校车后，大大缩短了该校学生小明的上学时间．某天，小明先步行一段路程后，等了一会儿校车，然后坐上校车来到学校．设小明该天从家出发后所用的时间为t，与学校的距离为s．下面能反映s与t之间函数关系的大致图象是  A.B.C.D.11.下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有2个圆；第②个图形中一共有7个圆；第③个图形中一共有16个圆；第④个图形中一共有29个圆，⋯，则第⑦个图形中圆的个数为  A.67B.92C

4、.113D.12112.如图，已知双曲线y=kxk<0经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为−6,4，则△AOC的面积为  A.12B.9C.6D.4二、填空题（共6小题；共30分）13.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为 ．第12页（共12页）14.计算：−15−5−10+3−27= ．15.已知△ABC∽△DEF，△ABC与△D

5、EF的相似比为4:1，则△ABC与△DEF对应边上的高之比为 ．16.如图，直角△ABC中，∠A=90∘，∠B=30∘，AC=4，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是 （结果保留π）．17.现有6张正面分别标有数字−1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x的一元二次方程x2−2x+a−2=0有实数根，且关于x的分式方程1−axx−2+2=12−x有解的概率为 ．18.如图，点

6、P是正方形ABCD内一点，连接AP，BP，CP，若BP=3，CP=30，∠BPA=135∘，则正方形ABCD的边长为 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．20.我校艺术节期间，开展了“巴蜀好声音”歌唱比赛，在初赛中，学生处对初赛成绩做了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图（如图），请你根据图表提供的信息，解答下列问题：第12页（共12页）分组74.5∼79.579.5∼84.584.5∼89.589.5∼94.

7、594.5∼100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1（1）频数、频率分布表中a= ，b= ；（2）补全频数分布直方图；（3）初赛成绩在94.5分∼100.5分的四位同学恰好是初一、初二、高一、高二年级各一位，学生处打算从中随机挑选两位同学谈一下决赛前的训练，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一名初中同学和一名高中同学的概率．21.化简：（1）a−2b2−2a+bb−2a−4aa−b．（2）xx2+2x−1÷x2+2x+1x2−4．22.如图，某船

8、以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60∘方向上，航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30∘方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．（1）说明点B是否在暗礁区域内；（2）若继续向东航行有无触礁的危险?请说明理由．23.某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件?（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商