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时间：2019-01-23
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1、2016-2017学年北京市门头沟区八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.点A的坐标是−1,−3，则点A在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知2a=3bab≠0，则下列比例式成立的是 A.a2=3bB.a3=b2C.ab=23D.ba=323.若一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形的边数是 A.7B.6C.5D.44.一次函数y=−3x+5图象上有两点A23,y1，B2,y2，则y1与y2的大小关系是 A.y1>y2B.y12、AD:DB=3:2，AE=6，则EC等于 A.10B.4C.15D.96.汽车是人们出行的一种重要的交通工具．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.B.C.D.7.直线y=2x经过 A.第二、四象限B.第一、二象限C.第三、四象限D.第一、三象限8.2022年将在北京——张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示：则下列说法中正确的是 第15页（共15页）A.sA2>sB2，应该选取B选手参加比赛B.sA23、选手参加比赛C.sA2≥sB2，应该选取B选手参加比赛D.sA2≤sB2，应该选取A选手参加比赛9.在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是 A.20B.40C.24D.4810.自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系，下列说法中正确的是 A.汽车在0∼1小时的速度是60千米/时B.汽车在2∼3小时的速度比0∼0.5小时的速度快C.汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时D.汽车行驶的平均速度为60千米/4、时二、填空题（共6小题；共30分）11.函数y=x−2中自变量x的取值范围为 .12.若ab=52，则a−bb的值是 ．13.点P1,2关于x轴的对称点P1的坐标为 ．14.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB=2，∠AOB=60∘，则BD的长为 ．第15页（共15页）15.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使平行四边形ABCD成为菱形，你添加的条件是 （不再添加辅助线和字母）．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且A4,0，B6,2，M4,3．在平面内有一条过点M的直线将平行四边形OABC的面积5、分成相等的两部分，请写出该直线的函数表达式 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.已知：如图，在△ABC中，∠C=90∘，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=6，AB=10，DE=2．（1）求证：△BED∽△BCA；（2）求BD的长．18.如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上，若再添加一个条件，就可证出AE=CF．（1）你添加的条件是 ；第15页（共15页）（2）请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AE=CF．19.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离skm与甲车行驶的时间th之间的函数关系如图所示．（1）请分别6、求出甲、乙两车离开A城的距离skm与甲车行驶的时间th之间的函数表达式；（2）当甲乙两车都在行驶过程中时，甲车出发多长时间，两车相距50千米．20.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=−x+n的图象与正比例函数y=2x的图象交于点Am,4．（1）求m，n的值；（2）设一次函数y=−x+n的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；（3）直接写出使函数y=−x+n的值小于函数y=2x的值的自变量x的取值范围．21.如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，连接AE交CD于点F．（1）求证：四边形ADEC是矩形；（2）在平行四边形ABCD7、中，取AB的中点M，连接CM，若CM=5，且AC=8，求四边形ADEC的面积．22.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A1,2，B7,2，C5,6．第15页（共15页）（1）请以图中的格点为顶点画出一个△A1B1C，使得△A1B1C∽△ABC，且△A1B1C与△ABC的周长比为1:2；（每个小正方形的顶点为格点）（2）根据你所画的图形，直接写出顶点A1和B1的坐标．23.2017年3月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上，环境问题再次成为大家讨论的重点内
2、AD:DB=3:2，AE=6，则EC等于 A.10B.4C.15D.96.汽车是人们出行的一种重要的交通工具．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.B.C.D.7.直线y=2x经过 A.第二、四象限B.第一、二象限C.第三、四象限D.第一、三象限8.2022年将在北京——张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示：则下列说法中正确的是 第15页（共15页）A.sA2>sB2，应该选取B选手参加比赛B.sA23、选手参加比赛C.sA2≥sB2，应该选取B选手参加比赛D.sA2≤sB2，应该选取A选手参加比赛9.在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是 A.20B.40C.24D.4810.自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系，下列说法中正确的是 A.汽车在0∼1小时的速度是60千米/时B.汽车在2∼3小时的速度比0∼0.5小时的速度快C.汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时D.汽车行驶的平均速度为60千米/4、时二、填空题（共6小题；共30分）11.函数y=x−2中自变量x的取值范围为 .12.若ab=52，则a−bb的值是 ．13.点P1,2关于x轴的对称点P1的坐标为 ．14.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB=2，∠AOB=60∘，则BD的长为 ．第15页（共15页）15.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使平行四边形ABCD成为菱形，你添加的条件是 （不再添加辅助线和字母）．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且A4,0，B6,2，M4,3．在平面内有一条过点M的直线将平行四边形OABC的面积5、分成相等的两部分，请写出该直线的函数表达式 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.已知：如图，在△ABC中，∠C=90∘，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=6，AB=10，DE=2．（1）求证：△BED∽△BCA；（2）求BD的长．18.如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上，若再添加一个条件，就可证出AE=CF．（1）你添加的条件是 ；第15页（共15页）（2）请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AE=CF．19.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离skm与甲车行驶的时间th之间的函数关系如图所示．（1）请分别6、求出甲、乙两车离开A城的距离skm与甲车行驶的时间th之间的函数表达式；（2）当甲乙两车都在行驶过程中时，甲车出发多长时间，两车相距50千米．20.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=−x+n的图象与正比例函数y=2x的图象交于点Am,4．（1）求m，n的值；（2）设一次函数y=−x+n的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；（3）直接写出使函数y=−x+n的值小于函数y=2x的值的自变量x的取值范围．21.如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，连接AE交CD于点F．（1）求证：四边形ADEC是矩形；（2）在平行四边形ABCD7、中，取AB的中点M，连接CM，若CM=5，且AC=8，求四边形ADEC的面积．22.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A1,2，B7,2，C5,6．第15页（共15页）（1）请以图中的格点为顶点画出一个△A1B1C，使得△A1B1C∽△ABC，且△A1B1C与△ABC的周长比为1:2；（每个小正方形的顶点为格点）（2）根据你所画的图形，直接写出顶点A1和B1的坐标．23.2017年3月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上，环境问题再次成为大家讨论的重点内
3、选手参加比赛C.sA2≥sB2，应该选取B选手参加比赛D.sA2≤sB2，应该选取A选手参加比赛9.在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是 A.20B.40C.24D.4810.自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系，下列说法中正确的是 A.汽车在0∼1小时的速度是60千米/时B.汽车在2∼3小时的速度比0∼0.5小时的速度快C.汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时D.汽车行驶的平均速度为60千米/
4、时二、填空题（共6小题；共30分）11.函数y=x−2中自变量x的取值范围为 .12.若ab=52，则a−bb的值是 ．13.点P1,2关于x轴的对称点P1的坐标为 ．14.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB=2，∠AOB=60∘，则BD的长为 ．第15页（共15页）15.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使平行四边形ABCD成为菱形，你添加的条件是 （不再添加辅助线和字母）．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且A4,0，B6,2，M4,3．在平面内有一条过点M的直线将平行四边形OABC的面积
5、分成相等的两部分，请写出该直线的函数表达式 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.已知：如图，在△ABC中，∠C=90∘，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=6，AB=10，DE=2．（1）求证：△BED∽△BCA；（2）求BD的长．18.如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上，若再添加一个条件，就可证出AE=CF．（1）你添加的条件是 ；第15页（共15页）（2）请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AE=CF．19.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离skm与甲车行驶的时间th之间的函数关系如图所示．（1）请分别
6、求出甲、乙两车离开A城的距离skm与甲车行驶的时间th之间的函数表达式；（2）当甲乙两车都在行驶过程中时，甲车出发多长时间，两车相距50千米．20.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=−x+n的图象与正比例函数y=2x的图象交于点Am,4．（1）求m，n的值；（2）设一次函数y=−x+n的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；（3）直接写出使函数y=−x+n的值小于函数y=2x的值的自变量x的取值范围．21.如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，连接AE交CD于点F．（1）求证：四边形ADEC是矩形；（2）在平行四边形ABCD
7、中，取AB的中点M，连接CM，若CM=5，且AC=8，求四边形ADEC的面积．22.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A1,2，B7,2，C5,6．第15页（共15页）（1）请以图中的格点为顶点画出一个△A1B1C，使得△A1B1C∽△ABC，且△A1B1C与△ABC的周长比为1:2；（每个小正方形的顶点为格点）（2）根据你所画的图形，直接写出顶点A1和B1的坐标．23.2017年3月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上，环境问题再次成为大家讨论的重点内
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