2016-2017学年北京市七中八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市七中八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若x，y互为倒数，则下列等式正确的是  A.x=−yB.xy=−1C.x=1yD.y=±1x2.下列计算中正确的是  A.a2+b3=2a5B.a4÷a=a4C.a2⋅a4=a8D.−a23=−a63.在代数式23x，1x，23xy2，3x+4，2x2+52x，x2−x中，分式共有  A.2个B.3个C.4个D.5个4.因式分解的结果是x−3x−4的多项式是  A.x2−7x−12B.x2+7x+12C.x2−7x+12D.x2+7x−125.如果把分式2xx+

2、y中的x和y都扩大3倍，那么分式的值  A.扩大3倍B.缩小3倍C.缩小6倍D.不变6.如图所示，下列各组条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是  A.∠B=∠E，AB=DE，AC=DEB.AB=DE，∠A=∠D，AC=DFC.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠ED.AB=DE，BC=EF，AC=DF7.下列分式为最简分式的是  A.3b15aB.a2−b2a−bC.x23xD.x2+y2x+y8.下列各式能用完全平方公式分解因式的是  A.x2−6x+9B.1+x2C.x+2xy+1D.x2+2x−19.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是 

3、 A.y2−49x2B.149−x4C.−m4−n2D.14p+q2−910.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是  A.甲B.乙C.丙D.乙和丙第9页（共9页）二、填空题（共10小题；共50分）11.当x= 时，分式x3x−1无意义．12.当x满足 时，x−40=1．13.分解因式：x2−16= ．14.①  3x=5xy23x2y；②x−1x−2=1−x  ．15.一种细菌半径为0.000432米，用科学记数法表示为 米．16.把下列三个数：6−1，−20，−23按从小到大的顺序排列为 ．17.如图

4、：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件 时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）18.分式2a3b2c与2b9ac2的最简公分母是 ．19.加工一批产品m件，原计划a天完成，今需要提前b天完成，则每天应生产 件产品．20.若∣a−2∣+2b2−4b+2=0，则a= ，b= ．三、解答题（共13小题；共169分）21.计算：（1）−ab2−−ab3÷−a2b2；（2）a+2ba−b+bb−a−2aa−b．22.请先将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值．2aa−1÷a+13a2−6a+3．23.已知

5、：如图，△RPQ中，RP=RQ，M为PQ的中点．求证：RM平分∠PRQ．证明：∵M为PQ的中点（已知），∴PM= （ ），在 和 中，PR=RQ已知,PM=    ,  =    ,∴  ≌  （ ），∴∠PRM= （ ），即RM平分∠PRQ．第9页（共9页）24.已知：如图，PM=PN，∠M=∠N．求证：AM=BN．证明：在△PAN和△PBM中，∠ =∠  , =  ,∠ =∠  ,∴△ ≌△ ． ∴PA= ． ∵PM=PN ，∴PM− =PN− ．即AM= ．25.解方程：（1）2−x3+x=12+1x+3．（2）5m−42m−4=2m+53

6、m−6−1．26.作图题：请用尺规作图作出以下图形：画一个与已知角相等的角．（请把图作在如图方框内，请保留作图痕迹）作法：①以点O为圆心， 为半径画弧，分别交OA，OB于 ．②画射线EM，以点 为圆心， 为半径画弧，交EM于 ．③以点 为圆心， 为半径画弧，与第二步所画弧相交于点 ．④过点 画射线，则 ．所作的两个角相等的依据是： ．27.如图，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：EF∥CD．第9页（共9页）28.甲、乙两地相距50 km，A骑自行车，B乘汽车，同时从甲城出发去乙城，已知汽车的速度是自行车速度的

7、2.5倍，B中途休息了0.5小时还比A早到2小时，求自行车和汽车的速度．29.已知：如图，点D是△ABC的BC边上的中点，作图：连接AD；延长AD至E，使DE=AD；连接BE；求证：AC∥BE．30.在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗?若成立，请给出证明；若不成立，说明理由．31.如图，有一Rt△ABC，∠C=90∘，AC=10 cm

8、，BC=5 cm，一条线段PQ=AB，P点在AC上，Q点在过A点且垂直于AC的射线AM上运动．当△ABC和△APQ全等时，点Q到点A的距