2016 年广东汕头濠江区中考一模数学试卷

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1、2016年广东汕头濠江区中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−7的倒数是  A.7B.−7C.17D.−172.某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示为  A.0.394×105B.3.94×104C.39.4×103D.4.0×1043.下列几何体的主视图是三角形的是  A.B.C.D.4.有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为  A.3B.5C.6D.75.下列计算正确的是A.3m2⋅m＝3m3B.2m3＝6m3C.a＋b

2、2＝a2＋b2D.3mn−3n＝m6.在−4，2，−1，3这四个数中，比−2小的数是  A.−4B.2C.−1D.37.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是  A.B.C.D.8.已知关于x的一元二次方程x2+2x−a=0有两个相等的实数根，则a的值是  A.4B.−4C.1D.−19.将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30∘，则∠2的大小是：  第10页（共10页）A.30∘B.45∘C.60∘D.65∘10.已知反比例函数y=−3x，下列结论不正确的是  A.图象必经过点−1,3B.两个分支分布在第

3、二、四象限C.若x>1，则−31的解集是 ．16.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为1,0，点D的坐标为0,2．延长CB交x轴于点A1，作第1个正万形A1B1C1C；延长C

4、1B1交x轴于点A2，作第2个正方形A2B2C2C1⋯⋯按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积是 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：3−10+∣−3∣−4．18.先化简，再求值：−2m2−1+1m−1，其中m=−2．19.如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦，且圆心P到∠AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）．第10页（共10页）20.解方程组x+3y=−1,3x−2y=8.21.如图（1），图（2），现有两组扑克牌，每组3张扑克，第一组

5、分别是红桃5，红桃6，红桃7，第二组分别是梅花3，梅花4，梅花5．（1）现把第一组扑克牌背面朝上并搅匀，若从第一组中随机抽取一张牌，求“抽到红桃6”的概率；（2）若把两组扑克牌背面朝上各自搅匀，并分别从两组中各抽取一张牌，试求“抽出一对牌（即数字相同）”的概率（要求用画树状图或列表的方法求解）．22.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AB＝DB，求证：四边形DFBE是矩形．23.“农民也可以报销医疗费了！”这是

6、某市推行新型农村合作医疗的成果．农民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．第10页（共10页）根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了多少农民?被调查的农民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款?（2）该乡若有农民10000人，请你估计有多少人参加了合作医疗?要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增

7、长率．24.已知在△ABC中，∠B=90∘，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：AC⋅AD=AB⋅AE；（2）如果BD是⊙O的切线，点D是切点，点E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．25.如图，已知抛物线y=ax2−5ax+2a≠0与y轴交于点C，与x轴交于点A1,0和点B．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线BC的解析式；（3）若点N是抛物线上的动点，过点N作NH⊥x轴，垂足为点H，以点B，N，H为顶点的三角形是否能够与△OBC相似（不包含全等的情况）?若能，请求出所有符

8、合条件的点N的坐标；若不能，请说明理由．第10页（共10页）答案第一部分1.D2.B【解析】39400＝3.94×104．3.B【解析】圆柱的主视图是矩形；圆锥的主视图是三角形；球的主视图是圆；正方体的主视图是正方形．4.B5.A【解析】∵3m2⋅m＝3m3；2m3＝8m3；a＋b2=a2＋2ab＋b2