2016-2017学年厦门市同安区九上期中数学试卷【六校联考】

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1、2016年福建厦门同安区六校联考九年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列关于x的方程中，是一元二次方程的有  A.2x+1=0B.y2+x=1C.x2−1=0D.x2+1x=12.方程x2−2x=0的根是  A.x1=x2=0B.x1=x2=2C.x1=0，x2=2D.x1=0，x2=−23.关于x的一元二次方程x2+ax−1=0的根的情况是  A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根4.已知m是方程x2−x−2=0的一个根，则代数式m2−m+2的值等于  A.4B.1C.0D.−15.一个三角形的两边长为3和6

2、，第三边的边长是方程x−3x−4=0的根，则这个三角形的周长  A.13B.11或13C.11D.11和126.用配方法解下列方程时，配方有错误的是  A.2m2+m−1=0化为m+142=916B.x2−6x+4=0化为x−32=5C.2t2−3t−2=0化为t−322=2516D.3y2−4y+1=0化为y−232=197.抛物线y=x+22−3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是  A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位8.如图，

3、在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是  第10页（共10页）A.BE=CEB.FM=MCC.AM⊥FCD.BF⊥CF9.某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出；若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚收费应提高  A.4元或6元B.4元C.6元D.8元10.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，给出下列结论：①b2−4ac>0；②2a+b<0；③4a−2b+c=0；④a+b

4、+c>0．其中正确的是  A.①②B.②③C.③④D.①④二、填空题（共6小题；共30分）11.抛物线y=2x+32+1的顶点坐标是 ．12.已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为直线x=2，则b= ．13.如果函数y=k−3xk2−3k+2+kx+1是二次函数，那么k的值一定是 ．14.已知抛物线y=x2−2k+1x+16的顶点在x轴上，则k的值是 ．15.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 ．16.如图，Rt△OAB的顶点A−2,4在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转

5、90∘，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为 ．第10页（共10页）三、解答题（共11小题；共143分）17.解方程：x2−6x−16=0．18.解方程：2x2+3=7x．19.已知关于x的一元二次方程x2−4x+m−1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．20.求抛物线y=−2x2+8x−8的开口方向、对称轴及顶点坐标．21.已知二次函数y=x2−x−6．（1）画出函数的图象；（2）观察图象，指出方程x2−x−6=0的解及不等式x2−x−6>0解集．22.某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x人．（1）求第一轮后患病的人数；（用含

6、x的代数式表示）（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由．23.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AB=5，BC=4，将△ABC绕点C顺时针旋转90∘，若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离．（不要求尺规作图）24.已知抛物线y=−x2+bx+c与直线y=−4x+m相交于第一象限不同的两点，A5,n，B3,9，求此抛物线的解析式．25.某水渠的横截面呈抛物线，水面的宽度为AB（单位：米），现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，

7、设坐标原点为O．已知AB=8米，设抛物线解析式为y=ax2−4．第10页（共10页）（1）求a的值；（2）点C−1,m是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD，BC，BD，求△BCD的面积．26.某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：（1）请计算第几天该商品单价为25元/件?（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）