2016-2017学年青岛市南区七上期末数学试卷

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1、2016-2017学年青岛市南区七上期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.−16的倒数是  A.6B.−6C.16D.−162.如图所示的几何体是由一些大小相同的小立方块搭成的，则从如图看到的图形是  A.B.C.D.3.下列选项中的两个数互为相反数的是  A.−12与 −1B.a与aa<0C.1−3与12D.−3×−35与−364.下列调查方式中，适合采用普查方式的是  A.了解本校七年级（1）班学生校服的尺码B.调查市民对“地铁三号线”车站环境的意见C.调查本市七年级学生的课业负担D.了解某种炮弹的射程5.已知∣x∣=3，y2=4，且x+y<0，则x−y的值等

2、于  A.−5B.−1C.±5D.−5或−16.下列说法中错误的有  ①n棱柱有n个面，2n个顶点，3n条棱；②用一个平面截圆锥，截面可能是三角形；③有公共点的两个直角组成平角；④如果线段AB=BC，则点B是线段AC的中点．A.1个B.2个C.3个D.4个7.对于数a，b定义这样一种运算：a⋇b=2b−a，例如1⋇3=2×3−1，若3⋇x+1=1，则x的值为  A.1B.2C.3D.4第7页（共7页）8.如图是正方体的展开图，若约定用字母S表示正方体的侧面，用T表示上面，A表示底面，则字母A在展开图中的位置是  A.①B.②C.③D.④二、填空题（共6小题；共30分）9.我

3、国的“神威太湖之光”超级计算机系统获2016年高性能计算机TOP500世界第一，其浮点运算速度高达每秒930000000亿次，将数据930000000用科学记数法表示为 ．10.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是 元．11.如图，在边长为a cm的正方形纸片的四角处各剪去边长为x cm的正方形，然后沿虚线折叠成一个无盖的长方体盒子，则盒子的容积为 cm3，当a=8 cm，x=1.5 cm时，盒子的容积为 cm3．12.如图，D为线段AC的中点，BC=14AB，BD=9，则线段AC的长为 ．13.根据如图所

4、示的程序进行计算，若输入x的值为−1，则输出y的值为 ．14.如图是由火柴搭成的几何图案，则第30个图案中有 根火柴棒．第7页（共7页）三、解答题（共11小题；共143分）15.已知：线段a，b．（1）求作：线段AB，使AB=a−b．（2）延长线段BA至点C，使AC=2AB．16.计算题：（1）−32×−1−23+59；（2）10÷13−12−−23−42．17.求代数式5a3−a2−3a−2与−2a3−4a+1的差．18.先化简再求值：−142x3+4x2+28+12x3−2x2+2，其中x=−12．19.解方程：（1）x−52−13x=−1；（2）x−3x+23=2x−

5、4．20.随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案，针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生?（2）将图1补充完整；（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见?21.已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40∘，求∠COD的度数．22.一家住房的地面结

6、构如图所示，请根据图中的数据，解答下列问题：第7页（共7页）（1）用含x的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21 m2，这家房子的主人打算把厨房和卫生间都铺上地砖，已知铺1 m2地砖的平均费用为60元，求铺地砖的总费用为多少元?23.列方程解应用题甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少?24.将连续的奇数1，3，5，7，9⋯排成如图所示的数表，用长方形框选其中的四个数．（1）若长方形框中最小的一个数为x

7、，则其余三个数按照从小到大排列，分别为 ， ， ；（2）这四个数的和能等于100吗?能等于2016吗?如果能，请求出这四个数，如果不能，请说明理由．25.如图，已知数轴上点A表示的数为7，点B表示的数为−5，点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，同时，另一点Q从原点O出发，也沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒t>0．（1）线段AB的长度为 ，数轴上点P和点Q表示的数分别为 、 （用含t的代数式表示）；（2）在点P和点Q的运动过程中，经过多少秒点P追上点Q?经过多少秒点