2016-2017学年长春市九台区九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年长春市九台区九上期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.使二次根式x−3有意义的x的取值范围是  A.x≠3B.x>3C.x≥3D.x≤32.方程2x2−6x−5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为  A.6，2，5B.2，−6，5C.2，−6，−5D.−2，6，53.下列二次根式中与3是同类二次根式的是  A.12B.32C.23D.184.若关于x的一元二次方程m+3x2+m2−2m−5x+m−7=0有一解是x=1，则m的值为  A.±3B.−3C.3D.−235.下列说法正确的是  A.两个矩形一定相似B.两个菱形一定相似C.两个等腰三角形一定相

2、似D.两个等边三角形一定相似6.如图，在比例尺为1:150000的某城市地图上，若量得A，B两所学校的距离是4.2厘米，则A，B两所学校的实际距离是  A.630米B.6300米C.8400米D.4200米7.如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，若AB=3，BC=6，DF=6，则DE的长等于  A.2B.3C.4D.68.如图，在平面直角坐标系中，点A在△ODC的OD边上，AB∥DC交OC于点B．若点A，B的坐标分别为2,3，2,1，点C的横坐标为2mm>0，则点D的坐标为  第8页（共8页）A.2m,mB.2m,2mC.2m,3mD.

3、2m,4m二、填空题（共6小题；共30分）9.化简25的结果是 ．10.比较大小：32 23．11.一元二次方程x2=3x的解是 ．12.不解方程3x2+5x−4=0，可以判断它的根的情况是 ．13.已知ab=32，那么a−bb等于 ．14.如图，点D，E，F分别为△ABC三边AB，BC，AC的中点，若△DEF的周长为8，则△ABC的周长为 ．三、解答题（共11小题；共143分）15.计算：275−327+12．16.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：a+22+b−22．17.用配方法解方程x2−4x+1=0．18.用公式法解方程：x2+4x−2=0．19.近年来网上购物交易额呈逐

4、渐增加趋势．据报道，某网上商城2013年的交易额是25亿元，2015年达到了49亿元．这两年的交易额平均年增长的百分率是多少?若该网上商城2016年的交易额以这个百分率增长，预计到2016年底交易额将达到多少亿元?20.如图，E是矩形ABCD的边CB的中点，AF⊥DE于点F，AB=3，AD=4．求点A到直线DE的距离．第8页（共8页）21.如图，在△ABC中，点D是边AB的四等分点，DE∥AC，DF∥BC，AC=8，BC=12，求四边形DECF的周长．22.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△A1B1C1和△A2B2C2的顶点都在方格纸的格点上．（1）求△A1B1C1和△A2B2C

5、2的面积比；（2）点A1，D，E，F，G，H是△A1B1C1边上的6个格点，请在这6个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△A2B2C2相似（要求写出2个符合条件的三角形，并分别在图1和图2中将相应三角形涂黑，不必说明理由）．23.已知关于x的方程2x2−4k+2x+2k2+1=0．（1）当k取何值时，方程有两个不相等的实数根?（2）当k取何值时，方程有两个相等的实数根?（3）当k取何值时，方程没有实数根?24.（1）问题探究：如图①，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，求证：△ABE≌△CBF；（2）方法拓展：如图②，ABCD是矩形，BC=2AB，BF⊥BE，

6、BF=2BE，若矩形ABCD的面积为40，△ABE的面积为4，求阴影部分图形的面积．第8页（共8页）25.如图，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=8 cm．点E，F，G分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E，G的速度均为2 cm/s，点F的速度为4 cm/s，当点F追上点G（即点F与G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为Scm2．（1）当t=1时，S的值是多少?（2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E，B，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角

7、形相似?请说明理由．第8页（共8页）答案第一部分1.C2.C3.A4.C5.D6.B7.A8.C第二部分9.10510.>11.0，312.有两个不相等的实数根13.1214.16第三部分15.原式=2×53−3×33+23=103−93+23=33.16.利用数轴可得：a+2>0，b−2<0，故原式=a+2+2−b=a−b+4.17.移项，得x2−4x=−1.配方，得x2−4x+−22=−1+−22.整理，得x−22=3.解这个方