2016-2017学年余姚市子陵中学九上第二次月考数学试卷

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1、2016-2017学年余姚市子陵中学九上第二次月考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若2y−7x=0xy≠0，则x:y等于  A.7:2B.4:7C.2:7D.7:42.抛物线y=2x+12−3的顶点坐标为  A.1,3B.1,−3C.−1,3D.−1,−33.已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是  A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断4.△ABC的外心在三角形的外部，则△ABC是  A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判断5.点P1−1,y1，P23,y2，P35,y3均在二次函数y

2、=−x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是  A.y3>y2>y1B.y3>y1>y2C.y1>y2>y3D.y1=y2>y36.如图，在△ABC中，DE∥BC，ADDB=12，DE=4，则BC的长是  A.8B.10C.11D.127.如图，点P在△ABC的边AC上，下列条件中不能判断△ABP∽△ACB的是  A.∠ABP=∠CB.∠APB=∠ABCC.APAB=ABACD.ABBP=ACCB8.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为  第14页（共14页）A.45∘B.50∘C.60∘D.75

3、∘9.下列四个命题中，正确的有  ①直径是弦；②任意三点确定一个圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④相等的圆心角所对的弧相等．A.4个B.3个C.2个D.1个10.如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P  A.到CD的距离保持不变B.位置不变C.等分BDD.随C点移动而移动11.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能

4、知道周长的图形的标号为  A.①②B.②③C.①③D.①②③第14页（共14页）12.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90∘，AC=6，BC=8，D，E分别在AC，BC上，且DE=6，以DE为直径的⊙O交AB于点M，N，则弦长MN的最大值为  A.2.4B.4.8C.5D.6二、填空题（共6小题；共30分）13.已知直角三角形的两条直角边长分别为3 cm和4 cm，则这个直角三角形的外接圆的半径为 cm．14.已知线段a=9 cm，b=4 cm，则a，b的比例中项等于 ．15.已知点P是线段AB的黄金分割点，AP>PB．若AB=2，则AP= ．16.如

5、图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，则AC长为 ．17.如图，AB是半圆O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为 .18.如图，已知平面直角坐标系内，A−1,0，B3,0，点D是线段AB上任意一点（点D不与A，B重合），过点D作AB的垂线l．点C是l上一点，且∠ACB是锐角，连接AC，BC，作AE⊥BC于点E，交CD于点H，连接BH，设△ABC面积为S1，△ABH面积为S2，则S1⋅S2的最大值是 ．第14页（共14页）三、解答题（共8小题；共104分）19.已知ab=32，求下列算式的值．（1

6、）a+bb；（2）2a+b3a−2b．20.在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字−1，−2，0.现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标x,y．（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；（2）求点Mx,y在函数y=−2x的图象上的概率．21.如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF，EO．若DE=23，∠DPA=45∘

7、．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．22.如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为−1,0．第14页（共14页）（1）求抛物线的解析式，以及B，C两点的坐标；（2）求过O，B，C三点的圆的面积．（结果保留π）23.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，⊙O分别交AC，BC于点E，D，连接ED，BE．（1）求证：△CDE∽△CAB；（2）求证：DE=BD；（3）若BC=6，AB=5，求BE的长．24.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如

8、果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件