2016-2017学年重庆市重点中学八上期中数学试卷（a卷）

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1、2016-2017学年重庆市重点中学八上期中数学试卷（a卷）一、选择题（共12小题；共60分）1.下列图形中具有稳定性的是  A.平行四边形B.等腰三角形C.长方形D.梯形2.已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是  A.13 cmB.6 cmC.5 cmD.4 cm3.能把一个三角形分成两个直角三角形的是三角形的  A.高B.角平分线C.中线D.外角平分线4.平行四边形的内角和为  A.180∘B.270∘C.360∘D.640∘5.已知直角三角形中一个锐角为30∘，则另一个锐角为  A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘6.如果等腰三角

2、形有一条边长是6，另一条边长是8，那么它的周长是  A.20B.20或22C.22D.247.下列图形不是轴对称图形的是  A.平行四边形B.等腰三角形C.长方形D.圆8.平面直角坐标系中，与点−5,8关于y轴对称的点的坐标是  A.5,−8B.−5,−8C.5,8D.8,−59.如图，△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，且测得BC=5 cm，则EF的长为  A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm10.如图，△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于点E，测得BC=9，BD=6，则DE的长是  A.2B.3C.4D.611.已知：如

3、图，AC=CD，∠B=∠E=90∘，AC⊥CD，则不正确的结论是  第6页（共6页）A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠212.如图，构成同旁内角的两个角是 A.∠1和∠5B.∠4和∠5C.∠7和∠8D.∠3和∠6二、填空题（共6小题；共30分）13.六边形的外角和是 ．14.已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= ．15.在△ABC中，∠A=30∘，∠B=60∘，则与∠C相邻的外角为 ∘．16.在平面直角坐标系内，一个点的坐标为2,−3，则它关于x轴对称的点的坐标是 ．17.一个凸多边形共有五条对角线，它是 边形．18.如图，△ABC中

4、，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，若∠BAC=70∘，则∠BAD= ∘．三、解答题（共8小题；共104分）19.如图，已知AB=CD，AD=CB，求证：△ABD≌△CDB．20.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：△ABD≌△ACD．第6页（共6页）21.已知AB=AC，∠BME=∠CMF，点M是BC的中点．求证：EM=FM．22.已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）．23.如图，△ABC与△AʹBʹCʹ相似，AD，BE是△ABC的高，AʹDʹ，BʹEʹ是△AʹBʹCʹ的高．求证：ADAʹDʹ

5、=BEBʹEʹ．24.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，若BD=AD，BF=AC．求证：∠FBD=∠CAD．25.如图，直线AD和BC相交于点O，AB∥CD，∠AOC=95∘，∠B=50∘，求∠D．第6页（共6页）26.已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．第6页（共6页）答案第一部分1.B2.B【解析】三角形第三边的取值范围是大于5 cm小于13 cm．3.A4.C5.C6.B7.A8.C9.D10.B11.D12.A第二部分13.360∘14.615.9016.2,317.五18.35第三部分19.在△ABD和△CDB中，AB=CD,AD=CB,BD=

6、DB,所以△ABD≌△CDB．20.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，在△ABD和△ACD中，AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD.∴△ABD≌△ACD．21.∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵点M是BC的中点，∴BM=CM，在△BME和△CMF中，∠B=∠C,BM=CM,∠BME=∠CMF,∴△BME≌△CMF，∴EM=FM．22.在射线OA上任取一点C，以点O为圆心，OC为半径作圆弧，交OB于点D，分别以点C、点D为圆心，大于12CD的任意长度为半径作圆弧，二者相交于点Q，连接OQ，则OQ即为∠AOB的平分线，∠AOB的平分线与直线MN交于P点，如图所示：点P即为所求．第

7、6页（共6页）23.∵△ABC∽△AʹBʹCʹ，AD为BC边长的高，AʹDʹ为BʹCʹ边上的高．∴ADAʹDʹ=ABAʹBʹ，同理BEBʹEʹ=ABAʹBʹ，∴ADAʹDʹ=BEBʹEʹ．24.∵AD⊥BC，∴△BDF和△ACD都是直角三角形，在Rt△BDF和Rt△ADC中，BF=AC,BD=AD.∴Rt△BDF≌Rt△ADC．∴∠FBD=∠CAD．25.∵AB∥CD，∴∠A=∠D，∠B=∠C，∵∠AOC=95∘，∠B=50∘，∴∠C+∠D=9