2016年广州市华师附中中考一模数学试卷

2016年广州市华师附中中考一模数学试卷

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1、2016年广东广州华师附中初三一模数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.−3的相反数是  A.3B.−3C.±3D.−132.下列计算正确的是  A.2−1=−2B.9=±3C.a43=a7D.−3pq2=−9p2q23.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是  A.B.C.D.4.一组数据3,6,4,5,3,2,则这组数据的中位数和极差是  A.4.5,2B.4,6C.4,4D.3.5,45.如图所示几何体的俯视图是  A.B.C.D.6.如图,在平行四边形ABC

2、D中,已知AD=8 cm,AB=6 cm,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于  第16页(共16页)A.2 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm7.如图,在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集  A.12x>−1B.x+32≥−3C.x+1≥−1D.−2x>48.已知一次函数y=kx+b的图象如图,那么正比例函数y=kx和反比例函数y=bx在同一坐标系中的图象大致是  A.B.C.D.9.如图,在△ABC中,∠CAB=65∘,将△ABC在平面内绕点A旋转到△ABʹCʹ的位置,使CCʹ∥AB,

3、则旋转角的度数为  A.35∘B.40∘C.50∘D.65∘第16页(共16页)10.若α,β是方程x2+2x−2007=0的两个实数根,则α2+3α+β的值  A.2007B.2005C.−2007D.4010二、填空题(共6小题;共30分)11.代数式1x−1有意义时,x应满足的条件是 .12.分解因式:x3−xy2= .13.一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1,2,3,4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2,3,现随机从口袋里取出一张卡片,则这张卡片与口袋外的卡片上的数字能

4、构成三角形的概率是 .14.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,⊙P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为6,0,⊙P的半径为13,则点P的坐标为 .15.如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器O刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第24秒,点E在量角器上对应的读数是 度.16.在Rt△ABC中,∠A=90∘,有一个锐角为60∘,BC=6.若点P在直线AC上(不与点A,C重合),且∠AB

5、P=30∘,则CP的长为 .三、解答题(共9小题;共117分)17.解方程:x2−10x+9=0.18.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,分别过点C,B作射线AD的垂线段,垂足分别为点E,F.求证:BF=CE.第16页(共16页)19.先化简,再求值:a2−2ab+b22a−2b÷1b−1a,其中a=5,b=2.20.为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:(

6、1)求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整;(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.21.两个城镇A,B与两条公路ME,MF位置如图所示,其中ME是东西方向的公路.现电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路ME,MF的距离也必须相等,且在∠FME的内部.(1)点C应选在何处?请在图中,用尺规作图找出符合条件的点C.(不写已知、求作、作

7、法,只保留作图痕迹)(2)点C到公路ME的距离为2 km,设AB的垂直平分线交ME于点N,点M处测得点C位于点M的北偏东60∘方向,在N处测得点C位于点N的北偏西45∘方向,求MN的长.(结果保留根号)22.某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时,y与x成反比例).(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式.(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫

8、升的持续时间是多少小时?第16页(共16页)23.如图,AB是⊙O的弦,D为半径OA的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)连接AF,BF,求∠ABF的度数;(3)如果CD=15,BE=10,sinA=513,求⊙O的半径.24.类比等腰三角形的定义,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.(1)概念理解:如图,在四边形ABCD中,添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边

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