2016年杭州市拱墅区中考二模数学试卷

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1、2016年杭州市拱墅区中考二模数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.如图,立体图形的俯视图是  A.B.C.D.2.在实数8,2π,3−27,sin45∘中,是有理数的是  A.8B.2πC.3−27D.sin45∘3.下列各式中,无意义的是  A.−22B.3−22C.−22D.3−224.下列计算正确的是  A.m3+m3=m6B.m3⋅m2=m6C.m32=m5D.m3÷m2=m5.下列分式中,最简分式是  A.3x24xyB.x2+y2x+yC.x−2x2−4D.1+xx2+2x+16.下列说法正确的是  A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B.投掷一粒

2、骰子,连投两次点数相同的概率与连投两次点数都为1的概率是相等的C.从一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌恰好是红桃K,这是必然事件D.一个袋中装有3个红球,5个白球,任意摸出一个球是红球的概率是357.如图,某小区规划在一个长AD=40 m,宽AB=26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的通道(图中阴影部分),使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种植花草,要使每一块种植花草的场地面积都是144 m2.若设通道的宽度为xm,则根据题意所列的方程是  第10页(共10页)A.40−x26−2x=144×6B.40−2x26−x=144×6C.40−2x26−x=144÷6D

3、.40−x26−2x=144÷68.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点F是AB的中点,E为BC边上一点,且EF⊥ED,连接DF,M为DF的中点,连接MA,ME.若AM⊥ME,则AE的长为  A.5B.25C.210D.429.如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD,AC与EB分别交于点M,N,则下列结论正确的是  A.EM:AE=2:5−1B.MN:EM=5−1:3−5C.AM:MN=3−5:5−1D.MN:DC=3−5:210.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为1,0,0,2,某抛物线的顶点坐标为D−1,1且经过点B,连接AB,直线AB与此抛物线的另一个

4、交点为C,则S△BCD:S△ABO=  A.8:1B.6:1C.5:1D.4:1二、填空题(共6小题;共30分)11.数据2,4,4,4,6的众数是 ,平均数是 .第10页(共10页)12.因式分解:x2y−4y= .13.已知y关于x的一次函数y=kx−8,函数图象经过点−5,2,则k= ;当−3≤x≤3时,y的最大值是 .14.如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C=90∘,AO的延长线交BC于点D,若AC=6,CD=2,则⊙O的半径 .15.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90∘,半径OA=6.将扇形AOB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA于点C,则有

5、下列选项:①∠ACD=60∘;②CB=63;③阴影部分的周长为12+3π;④阴影部分的面积为9π−123.其中正确的是 (填写编号).16.如图,已知点A在函数y=kxx<0的图象上,过点A若AB∥x轴,且AB交直线y=x于点B,交y轴正半轴于点C.若AB2−AO2=4,则k= .三、解答题(共7小题;共91分)17.现有四个整式:x2−1,12,x+15,−6.(1)若选择其中两个整式用等号连接,则共能组成 个方程;(2)请列出(1)中所有的一元一次方程,并解方程.18.如图,已知等腰直角△ABC,∠A=90∘.第10页(共10页)(1)利用尺规作∠ABC的平分线BD,交AC于点

6、D(保留作图痕迹,不写作法);(2)若将(1)中的△ABD沿BD折叠,则点A正好落在BC边上的A1处,当AB=1时,求△A1DC的面积.19.为迎接G20峰会,某校开展了“手绘G20作品”美术比赛,且作品的评分只有60分,70分,80分,90分,100分这五种结果.现随机抽取其中部分作品,对其份数及成绩进行整理统计,制作如下两幅不完整的统计图.(1)本次共抽取了 份作品;(2)其中得分为80分的作品所占的比例为 ,得分为70分的作品有 份;(3)已知该校收到参赛的作品为1500份,估计该校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有多少份?20.如图,已知平行四边形ABCD,点M

7、,N分别在边AD和边BC上,点E,F在线段BD上,且AM=CN,DF=BE.求证:(1)∠DFM=∠BEN;(2)四边形MENF是平行四边形.21.如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴正半轴与y轴正半轴上,线段OA,OBOA

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