2016年杭州市卓越教育集团中考模拟数学试卷

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1、2016年浙江杭州卓越教育集团初三模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如果向左2 m记作−2 m，那么向右5 m记作  A.−2 mB.+2 mC.−5 mD.+5 m2.下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是  A.B.C.D.3.当分式1x−2有意义时，x的取值范围是  A.x<2B.x>2C.x≠2D.x≥24.歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响  A.平均分B.众数C.中位数D.极差5.在平行四边形、菱形、矩形、正方形

2、、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为  A.1B.2C.3D.46.如图所示，在半径为5 cm的⊙O中，弦AB=6 cm，OC⊥AB于点C，则OC等于  A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.6 cm7.已知关于x的方程2x+a−9=0的解是x=2，则a的值为  A.2B.3C.4D.58.若2m+n=−3，则4−4m−2n的值是  A.−2B.10C.7D.19.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90∘得到△BOD，则AB的长为  第11页（共11页）A.πB.6πC.3πD.1.5π10.如

3、图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90∘，BC=5，点A、B的坐标分别为1,0，4,0，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x−6上时，线段BC扫过的面积为  A.4B.8C.16D.82二、填空题（共6小题；共30分）11.用科学记数法表示数0.0002016为 ．12.计算：mm−1−1m−1= ．13.分解因式：−3x+6x2−3x3= ．14.若方程x2−7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是 ．15.在△ABC中，∠C=90∘，△ABC的面积为6，斜边长为6，则tanA+tanB

4、的值为 ．16.如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E在边AD上，且AE:ED=1:3．动点P从点A出发，沿AB运动到点B停止．过点E作EF⊥PE交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为 ．第11页（共11页）三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程：3x+1−1x−1=0．18.如图，在△ABC中，∠B=∠C，点O是底边BC的中点，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D，E，证明OD=OE．19.在等式y=ax+b中，当x=1时，y=−3；当x=−3时，y=13．（1）求a，b的值；（2）当−1

5、2，求y的取值范围．20.平面直角坐标系中，点A在函数y1=2xx>0的图象上，点B在y2=−2xx<0的图象上，设A的横坐标为a，B的纵坐标为b．（1）当∣a∣=∣b∣=5时，求△OAB的面积；（2）当AB∥x轴时，求△OAB的面积．21.在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”，“2”，和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同．（1）随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“2”的卡片的概率是多少?（2）若第一次从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为x，此卡片不放回盒中，第二次再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为y，请用

6、画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出x+y<4的概率．22.某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品?第11页（共11页）（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才

7、合适?23.如图，一张矩形纸片ABCD中，AD>AB将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到BC边上的点Dʹ，折痕AE交DC于点E．（1）试用尺规在图中作出点Dʹ和折痕AE（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若AD=5，AB=4．①求ED的长．②若痕AE上存在一点F，它到点D的距离等于它到边BC的距离，在图中画出这个点，并直接写出FD的长．24.如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB:PC=1:2．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）探究线段P

8、B，AB之间的数量关系，并说明理由；（3）若AD=3