2016年河南省洛阳市中考数学模拟试卷（中招备考）

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1、2016年河南省洛阳市中考数学模拟试卷（中招备考）一、选择题（共8小题；共40分）1.−∣−2∣的相反数是  A.−12B.−2C.12D.22.下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.下列运算正确的是  A.2x+3y=5xyB.5x2⋅x3=5x5C.4x8÷2x2=2x4D.−x32=x54.下列说法不正确的是  A.“某射击运动员射击一次，正中把靶心”属于随机事件B.“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件C.“在标准大气压下，当温度降到−5∘C时，水结成冰”属于随机事件D.“

2、某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件5.直角坐标平面上将二次函数y=x2−2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为  A.0,0B.1,−1C.0,−1D.−1,−16.如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为  厘米．A.12B.22C.2D.227.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65∘，∠E=70∘，且AD⊥BC，∠BAC的度数为  第11页（共11页）A.60∘B.75∘C.85∘D.90∘8.如图，

3、AC，BD为圆O的两条互相垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O的路线在半径OC，劣弧CD，半径DO上作匀速运动，设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，那么表示y与t之间函数关系的图象大致为  A.B.C.D.二、填空题（共7小题；共35分）9.若点Pm,−2与点Q3,n关于原点对称，则m+n2015= ．10.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是 ．1

4、1.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=100∘，AC平分∠BAD，则∠BDC的度数为 ∘．第11页（共11页）12.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠CAB=62∘，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q．②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE，则∠AEC= ．13.如图，已知函数y=−3x与y=ax2+bxa>0,b>0的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+3x=0的解为 ．14.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰

5、好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙O相交于点F．若EF的长为π2，则图中阴影部分的面积为 ．15.如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45∘，则BD的长为 ．三、解答题（共8小题；共104分）16.已知关于x的一元二次方程x2+2k−3x+k2−9=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗?若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．17.“五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元

6、”、“10元”、“20元”和“50第11页（共11页）元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．（1）该顾客至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．18.如图，AB为⊙O的直径，D，T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD的延长线的垂线PQ，垂足为C．（1）求证：PQ是⊙O的切线；（2）已知⊙O的半径为2

7、，若过点O作OE⊥AD，垂足为E，OE=3，求弦AD的长．19.如图，一次函数y=−2x+8与反比例函数y=kxx>0的图象交于Am,6，B3,n两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出−2x+8−kx<0时x的取值范围；（3）求△AOB的面积．20.我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图1所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=60∘，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45∘时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC

8、削进到E处，问BE至少是多少米?（结果保留根号）．21.如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10 m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3 m时达到最高点，此时足