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时间：2019-01-24
《2016年吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）（文科）一、选择题（共12小题；共60分）1.复数z1，z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称，且z1=3+2i，则z2= A.3−2iB.2−3iC.−3−2iD.2+3i2.若实数a,b∈R且a>b，则下列不等式恒成立的是 A.a2>b2B.ab>1C.2a>2bD.lga−b>03.设A=xy=2−x，B=xy=lnx2−1，则A∩∁RB=______A.xx>−2B.x12、.210210+15.已知AB为圆x2+y2=1的一条直径，点P为直线x−y+2=0上任意一点，则PA⋅PB的最小值为 A.1B.2C.2D.226.几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.323B.16−2π3C.403D.16−8π37.以正方形的一条边的两个端点为焦点，且过另外两个顶点的椭圆与双曲线的离心率之积为 A.1B.22C.2D.2第7页（共7页）8.已知P为椭圆x225+y216=1上的点，点M为圆C1:x+32+y2=1上的动点，点N为圆C2:x−32+y2=1上的动点，则∣PM∣+∣PN∣的最大值为 A.8B.12C.16D.3、209.已知等差数列an的前n项和为Sn，a1>0且a6a5=911，当Sn取最大值时，n的值为 A.9B.10C.11D.1210.已知平行四边形ABCD中，AD=3,7，AB=−2,3，对角线AC与BD交于点O，则CO的坐标为 A.−12,5B.12,5C.12,−5D.−12,−511.函数y=12lnx+x−1x−2的零点所在的区间为 A.1e,1B.1,2C.2,eD.e,312.已知直线y＝2x＋1与圆x2+y2＝4相交于A，B两点，设α，β分别是以OA，OB为终边的角，则sinα＋β＝ A.35B.−35C.45D.−45二、填空题（共4小4、题；共20分）13.命题“∀x∈R，x2+x+1>0”的否定是______．14.已知实数x，y满足x−y+2≤0,x+y−4≤0,x+2y−4≥0,则y−2x的最小值为______．15.已知向量a＝1,3,b=0,1，则当t∈−3,2时，∣a−tb∣的取值范围是______．16.已知数列an中，对任意的n∈N*，若满足an+an+1+an+2=s（s为常数），则称该数列为3阶等和数列，其中s为3阶公和；若满足an⋅an+1=t（t为常数），则称该数列为2阶等积数列，其中t为2阶公积．已知数列pn为首项为1的3阶等和数列，且满足p3p2=p2p1=2；数列q5、n为首项为−1，公积为2的2阶等积数列，设Sn为数列pn⋅qn的前n项和，则S2016=______．三、解答题（共8小题；共104分）17.已知函数fx=2sinxcosx+23cos2x−3．（1）求函数y=fx的最小正周期和单调递减区间；（2）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a=7，若锐角A满足fA2−π6=3，且sinB+sinC=13314，求b⋅c的值．18.近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，2015年双11期间，某平台的销售业绩高达918亿人民币，与此同时，相关管理部门也推出了针对电商的商品和服务评价体系．现从6、评价系统中随机选出200次成功的交易，并对其评价结果进行统计，对商品的好评率为35，对服务的好评率为34，其中对商品和服务都做出好评的交易为80第7页（共7页）次．PK2≥k0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d，其中n=a+b+c+d）（1）是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关?（2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，并从中选择2次交易进行客户回访7、，求只有一次好评的概率．19.在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，点D1为棱PD的中点，过D1作与平面ABCD平行的平面与棱PA，PB，PC相交于点A1，B1，C1，∠BAD＝60∘．（1）证明：B1为PB的中点；（2）已知棱锥的高为3，且AB＝2，AC，BD的交点为O，连接B1O．求三棱锥B1−ABO外接球的体积．20.椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点分别为F1，F2，且离心率为12，点P为椭圆上一动点，△F1PF2面积的最大值为3．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左顶点为A1，过右焦点F2的直线l与椭圆相交于A，8、B两点，连接A1A，A1
2、.210210+15.已知AB为圆x2+y2=1的一条直径，点P为直线x−y+2=0上任意一点，则PA⋅PB的最小值为 A.1B.2C.2D.226.几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.323B.16−2π3C.403D.16−8π37.以正方形的一条边的两个端点为焦点，且过另外两个顶点的椭圆与双曲线的离心率之积为 A.1B.22C.2D.2第7页（共7页）8.已知P为椭圆x225+y216=1上的点，点M为圆C1:x+32+y2=1上的动点，点N为圆C2:x−32+y2=1上的动点，则∣PM∣+∣PN∣的最大值为 A.8B.12C.16D.
3、209.已知等差数列an的前n项和为Sn，a1>0且a6a5=911，当Sn取最大值时，n的值为 A.9B.10C.11D.1210.已知平行四边形ABCD中，AD=3,7，AB=−2,3，对角线AC与BD交于点O，则CO的坐标为 A.−12,5B.12,5C.12,−5D.−12,−511.函数y=12lnx+x−1x−2的零点所在的区间为 A.1e,1B.1,2C.2,eD.e,312.已知直线y＝2x＋1与圆x2+y2＝4相交于A，B两点，设α，β分别是以OA，OB为终边的角，则sinα＋β＝ A.35B.−35C.45D.−45二、填空题（共4小
4、题；共20分）13.命题“∀x∈R，x2+x+1>0”的否定是______．14.已知实数x，y满足x−y+2≤0,x+y−4≤0,x+2y−4≥0,则y−2x的最小值为______．15.已知向量a＝1,3,b=0,1，则当t∈−3,2时，∣a−tb∣的取值范围是______．16.已知数列an中，对任意的n∈N*，若满足an+an+1+an+2=s（s为常数），则称该数列为3阶等和数列，其中s为3阶公和；若满足an⋅an+1=t（t为常数），则称该数列为2阶等积数列，其中t为2阶公积．已知数列pn为首项为1的3阶等和数列，且满足p3p2=p2p1=2；数列q
5、n为首项为−1，公积为2的2阶等积数列，设Sn为数列pn⋅qn的前n项和，则S2016=______．三、解答题（共8小题；共104分）17.已知函数fx=2sinxcosx+23cos2x−3．（1）求函数y=fx的最小正周期和单调递减区间；（2）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a=7，若锐角A满足fA2−π6=3，且sinB+sinC=13314，求b⋅c的值．18.近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，2015年双11期间，某平台的销售业绩高达918亿人民币，与此同时，相关管理部门也推出了针对电商的商品和服务评价体系．现从
6、评价系统中随机选出200次成功的交易，并对其评价结果进行统计，对商品的好评率为35，对服务的好评率为34，其中对商品和服务都做出好评的交易为80第7页（共7页）次．PK2≥k0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d，其中n=a+b+c+d）（1）是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关?（2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，并从中选择2次交易进行客户回访
7、，求只有一次好评的概率．19.在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，点D1为棱PD的中点，过D1作与平面ABCD平行的平面与棱PA，PB，PC相交于点A1，B1，C1，∠BAD＝60∘．（1）证明：B1为PB的中点；（2）已知棱锥的高为3，且AB＝2，AC，BD的交点为O，连接B1O．求三棱锥B1−ABO外接球的体积．20.椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点分别为F1，F2，且离心率为12，点P为椭圆上一动点，△F1PF2面积的最大值为3．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左顶点为A1，过右焦点F2的直线l与椭圆相交于A，
8、B两点，连接A1A，A1
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