2016年浙江省温州市十校联合体联考高一上学期数学期中考试试卷

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1、2016年浙江省温州市十校联合体联考高一上学期数学期中考试试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.已知全集U=R，M=xx≤1，P=xx≥2，则∁UM∪P=  A.x10，则ff1e=  A.1eB.eC.−1eD.−e5.函数fx=e−x−1的图象是  A.B.C.D.6.下列函数中，可能是奇函数的是  A.fx=x2+ax

2、+1，a∈RB.fx=x+2a−1，a∈RC.fx=log2ax2−1，a∈RD.fx=x−ax，a∈R7.已知函数fx=mx−1，gx=−1+logmxm>0,m≠1，有如下两个命题：p：fx的定义域和gfx的值域相等．q：gx的定义域和fgx的值域相等．则  A.命题p，q都正确B.命题p正确，命题q不正确C.命题p，q都不正确D.命题q不正确，命题p正确8.已知函数fx=2a−xka∈R，且f1>f3，f2>f3  A.若k=1，则a−1a−2第7页（共7页）C.若k=2，则a−1a−2二、填空题（共7小题

3、；共35分）9.不等式12x−5≤2x的解集是 ．10.log222+log23⋅log34= ，当a<0时，a2⋅3a3⋅a−1= ．11.设集合A=−4,t2，集合B=t−5,9,1−t，若9∈A∩B，则实数t= ．12.已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x>0时fx=log2x，则f−4+f0= ；若fa>f−a，则实数a的取值范围是 ．13.设f：x→∣x∣+1是非空集合A到非空集合B的映射，若A=−1,0,1且集合B只有两个元素，则B= ；若B=1,2，则满足条件的集合A的个数是 ．14.已知a≥0且yy=2x,−2≤x≤a=m,n，记ga=n−m，则ga= ．1

4、5.定义maxx,y=x,x≥yy,x0,a≠1．若a=14，则f2+f12= ；若a>1，则不等式fx≥2的解集是 ．三、解答题（共5小题；共65分）16.已知函数fx=14+log4x,x≥12−x−14,x<1．（1）证明：fx≥14；（2）若fx0=34，求x0的值．17.已知定义在区间0,+∞上的函数fx=tx+4x−5，其中常数t>0．（1）若函数fx分别在区间0,2，2,+∞上单调，试求t的取值范围；（2）当t=1时，方程fx=m有四个不相等的实根x1,x2,x3,x4．（1）证明：x1x2x3x4=16；

5、（2）是否存在实数a,b，使得函数fx在区间a,b单调，且fx的取值范围为ma,mb，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．18.设集合A=xax2+bx+1=0a∈R,b∈R，集合B=−1,1．（1）若B⊆A，求实数a的值；（2）若A∩B≠∅，求a2−b2+2a的值．19.对于定义域为R的函数gx，若存在正常数T，使得cosgx是以T为周期的函数，则称gx为余弦周期函数，且称T为其余弦周期．已知fx是以T为余弦周期的余弦周期函数，其值域为R．设fx单调函数递增，f0=0，fT=4π．（1）验证hx=x+sinx3是以6π为周期的余弦周期函数；（2）设a

6、任意c∈fa,fb，存在x0∈a,b，使得fx0=c；第7页（共7页）（3）证明：“u0为方程cosfx=1在0,T上的解”的充分条件是“u0+T为方程cosfx=1在T,2T上有解”，并证明对任意x∈0,T，都有fx+T=fx+fT．20.函数fx=−x2+3−2mx+2+m0

7、11.−312.−2，a>1或−1215.34，x0f1=14．当x≥1时，由于fx=14+log4x是增函数，所以fx≥f1=14．所以fx≥14．      （2）当x0<1时，由于fx0=2−x0−14，因为fx0=34，所以x0=0．当x0≥1时，由于fx0=14+log4x0．因为fx0=34，所以x0=2．所以x0=0或x0