2017年杭州市江干区中考一模数学试卷

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1、2017年杭州市江干区中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.据报道，2017年2月21日，为期40天的2017年春运正式收官，全国铁路累计发送游客3.57亿人次，创铁路春运旅客发送新纪录，将3.57亿用科学记数法表示为  A.357×106B.3.57×107C.3.57×108D.3.57×1092.下列计算正确的是  A.9=±3B.8−22=0C.5−3=2D.−52=−53.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是  A.B.C.D.4.圆内接四边形ABCD中，已知∠B=60∘，则∠D=  A.30∘B.40∘C.60∘D.120∘5.某赛季甲、乙两名运

2、动员各参加10场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是  A.甲得分的平均数小于乙得分的平均数B.甲得分的中位数小于乙得分的中位数C.甲得分的方差大于乙得分的方差D.甲得分的最小值大于乙得分的最小值6.如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A，C，劣弧AC的长度为  第8页（共8页）A.35πB.45πC.34πD.23π7.一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为  A.aba+b小时B.a+bab小时C.a+b小时D.1a+b小时8.一个均匀的立方体各面上分别标有数字：1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示

3、，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是  A.16B.13C.12D.239.如图，△ABC中，D，E两点分别在BC，AD上，且AD平分∠BAC，若∠ABE=∠C，AD:ED=3:1，则△BDE与△ADC的面积比为  A.16:45B.2:9C.1:9D.1:310.抛物线y=x2+x−2与x轴交于A，B两点，A点在B点左侧，与y轴交于点C，若点E在x轴上，点P在抛物线上，且以A，C，E，P为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点E有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）11.某校对九年级全部240名学生的血型作了调

4、查，列出统计表，则该校九年级O型血的学生有______人．组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.1512.分解因式：a3b−2a2b+ab=______．13.用配方法解一元二次方程x2+6x=1时，应该在等式两边都加上______．14.若反比例函数y=kx的图象经过点1,2，那么当y≥−2时，x的取值范围是______．第8页（共8页）15.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45∘的三角尺ADE固定不动，将含30∘的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15∘时，BC∥DE．则∠BAD0∘<∠BAD<180∘其它所有可

5、能符合条件的度数为______．16.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2CD，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，则下列结论①∠DCF=∠ECF；②EF=CF；③∠DFE=3∠AEF；④S△BEC<2S△CEF．中一定成立的是______．（请填序号）三、解答题（共7小题；共91分）17.先化简代数式1+1a−1÷aa2−2a+1，然后在0≤a<4范围选取一个适当的整数作为a的值代入求值．18.如图所示，已知OA，OB，OC是⊙O的三条半径，AC和BC相等，M，N分别是OA，OB的中点．求证：MC=NC．19.为了解学生参加体育活动的情况，某地对九

6、年级学生每天参加体育活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：第8页（共8页）（1）求被抽样调查的学生总数和每天体育活动时间为1.5小时的学生数．（2）每天体育活动时间的中位数；（3）该地共有3500名学生，请估计该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有多少人?20.（1）我们知道，将一条线段AB分割成大小两条线段AP，PB，使AP>PB，点P把线段AB分成两条线段AP和BP，且APAB=BPAP，点P就是线段AB的黄金分割点，此时PAAB的值为______（填一个实数）；（2）如图，Rt△ABC中，∠B=90∘，AB=2BC，

7、现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD长为半径画弧交边AB于E．求证：点E是线段AB的黄金分割点．21.在平面直角坐标中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴分别交于点A2,0，点B（点B在点A右侧），与y轴交于点C，tan∠CBA=12．（1）求抛物线的表达式；（2）将（1）中抛物线向下平移m个单位，点A，B，C平移后的位置分别为点A1，B1，C1，若点D10,5满足∠C1B1D=90∘，求平移后抛物线的解析式．22.（1）如图1，矩形ABCD中