2017年杭州市萧山区瓜沥片中考一模数学试卷

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1、2017年杭州市萧山区瓜沥片中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.16的值等于  A.4B.−4C.±2D.22.如果ax2+2x+12=2x+122+m，则a，m的值分别是  A.2，0B.4，0C.2，14D.4，143.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列5个代数式：ab，ac，a+b+c，2a+b，2a−b中，其值为正的式子有  A.2个B.3个C.4个D.5个4.如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，

2、她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为  A.3米B.4米C.4.5米D.6米5.多多班长统计去年1∼8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是  第11页（共11页）A.极差是47B.众数是42C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个月6.如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是  A.b=a+cB.b=acC.b2=a2+c2D.b=2a=2c7.小

3、兰画了一个函数y=ax−1的图象如图，那么关于x的分式方程ax−1=2的解是  A.x=1B.x=2C.x=3D.x=48.如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE=22，AC=32，BC=6，则⊙O的半径是  A.3B.4C.43D.239.如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45∘，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75∘，点E的对应点N恰好落在OA上，则OCCD的值为  第11页（共11页）A.12B.13C.2

4、2D.3310.以下说法：①关于x的方程x+1x=c+1c的解是x=c（c≠0）；②方程组xy+yz=63,xz+yz=23的正整数解有2组；③已知关于x，y的方程组x+3y=4−a,x−y=3a,其中−3≤a≤1，当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；其中正确的有  A.②③B.①②C.①③D.①②③二、填空题（共6小题；共30分）11.已知无理数1+23，若a<1+23

5、 ．13.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E，CD=42，AE=2，则⊙O的半径为 ．14.一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用 块小正方体．15.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，则ba的值为 ；ca的取值范围为 ．16.已知，如图，双曲线y=4xx>0与直线EF交于点A，点B，且AE=AB=BF，连接AO，BO，它们分别与双曲线y=2xx>0交于点C，点D，则：（1）AB与CD的位置

6、关系是 ；第11页（共11页）（2）四边形ABDC的面积为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.请用直尺和圆规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上，面积相同的图形视为同一种．（保留作图痕迹）．18.先化简，再求代数式的值：2a−1−a+2a2−1÷aa−1，其中sin230∘

7、盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．（1）用列表法或画树状图表示出x,y的所有可能出现的结果；（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点x,y落在一次函数y=x−1的图象上的概率．20.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标4,2，过点D0,3和E6,0的直线分别与AB，BC交于点M，N．（1）求过O，B，E三点的二次函数关系式；（2）求直线DE的解析式和点M的坐标；（3）若反比例函

8、数y=mxx>0的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．21.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC．第11页（共11页）（1）求证：AE⊥DE；（2）设以AD为直径的半圆交AB于F，连接DF交AE于G，已知CD=5，AE=8．①求BC的长；②求FGAF值．22.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点P是边AB上的一个动点（不与点A，点B重合），点Q在边AD上，将△CBP和△QAP分别沿PC，PQ折