2017年河南省郑州市高中毕业年级第一次质量预测（文科）

《2017年河南省郑州市高中毕业年级第一次质量预测（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年河南省郑州市高中毕业年级第一次质量预测（文科）一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合M=xx2<1，N=x2x>1，则M∩N=  A.∅B.x014，命题q:∀x∈R，ax2+ax+1>0，则p成立是q成立的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件4.在△ABC中，AB+AC=AB−A

2、C，AB=4，AC=2，E，F为线段BC的三等分点，则AE⋅AF=  A.109B.4C.409D.5695.我们可以用随机模拟的方法估计π的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（函数RAND是产生随机的函数，它能随机产生0,1内的任何一个实数）．若输出的结果为781，则由此可估计π的近似值为  A.3.119B.3.124C.3.132D.3.1516.某几何体的三视图如图所示，则其体积为  第11页（共11页）A.207B.216−9π2C.216−36πD.216−18π7.函数y=sin2x+

3、cos2x的图象如何平移可以得到函数y=sin2x−cos2x的图象?  A.向左平移π2个单位长度B.向右平移π2个单位长度C.向左平移π4个单位长度D.向右平移π4个单位长度8.函数fx=1−2x1+2xcosx的图象大致为  A.B.C.D.9.如图直三棱柱ABC−AʹBʹCʹ中，△ABC是边长为2的等边三角形，AAʹ=4，点E，F，G，H，M分别是边AAʹ，AB，BBʹ，AʹBʹ，BC的中点，动点P在四边形EFGH内部运动，并且始终有MP∥平面 ACCʹAʹ，则动点P的轨迹长度为  第11页（

4、共11页）A.2B.2πC.23D.410.已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于实半轴长，则该双曲线的离心率为  A.5+12B.2C.2D.2211.已知a,b∈0,+∞，且a+b+1a+1b=5，则a+b的取值范围是  A.1,4B.2,+∞C.2,4D.4,+∞12.已知函数fx=x+xlnx，若m∈Z，且m−2x−22恒成立，则m的最大值为  A.4B.5C.6D.8二、填空题（共4小题；共20分）13.在平面直角坐标系中xOy，已知角α的顶点和点O重合，始边与x轴的非负半轴重

5、合，终边上一点M的坐标为1,3，则tanα+π4= ．14.已知实数x，y满足不等式组x−3y+6≥0,2x+y−4≤0,y+2≥0,则z=x+y的最小值为 ．15.如果满足A=60∘，BC=6，AB=k的锐角△ABC有且只有一个，那么实数k的取值范围是 ．16.对于函数fx与gx，若存在λ∈x∈Rfx=0，μ∈x∈Rgx=0，使得λ−μ≤1，则称函数fx与gx互为“零点密切函数”，现已知函数fx=ex−2+x−3与gx=x2−ax−x+4互为“零点密切函数”，则实数a的取值范是 ．三、解答题（共7小

6、题；共91分）17.已知数列an的前n项和Sn=n2+n2，n∈N*．（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=2an+−1nan，求数列bn的前2n项和．18.如图，已知四棱锥S−ABCD，底面梯形ABCD中，AD∥BC，平面SAB⊥平面ABCD，△SAB是等边三角形，已知AC=2AB=4，BC=2AD=2CD=25，M是SD上任意一点，SM=mMD，且m>0．第11页（共11页）（1）求证：平面SAB⊥平面MAC；（2）试确定m的值，使三棱锥S−ABC体积为三棱锥S−MAC体积的3倍．19.近年来

7、郑州空气污染较为严重，现随机抽取一年（365天）内100天的空气中PM2.5指数的检测数据，统计结果如下：PM2.5指数0,5050,100100,150150,200200,250250,300>300空气质量优良轻微污染轻微污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115记某企业每天由空气污染造成的经济损失为S（单位：元），PM2.5指数为x，当x在区间0,100内时对企业没有造成经济损失；当x在区间100,300内时对企业造成的经济损失成直线模型（当PM2.5指数为150时造成的经济损

8、失为500元，当PM2.5指数为200时，造成的经济损失为700元）；当PM2.5指数大于300时造成的经济损失为2000元．附：K2=nad−bc2a+bc+da+cb+dPK2≥K00.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，其中n=a+b+c+d．（1）试写出Sx的表达式；（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于500元且