2017年天津市河北区中考模拟数学试卷

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1、2017年天津市河北区中考模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列图形中，不是中心对称图形的是  A.平行四边形B.圆C.正八边形D.等边三角形2.由六个相同的立方体拼成的几何体如图所示，则它的主视图是  A.B.C.D.3.如图中主三视图对应的三棱柱是  A.B.C.D.4.已知x1，x2是一元二次方程x2−6x−15=0的两个根，则x1+x2等于  A.−6B.6C.−15D.155.二次函数y=x2−4x−4的顶点坐标为  A.2,−8B.2,8C.−2,8D.−2,−86.如图，在⊙O中，AB=AC

2、，∠AOB=40∘，则∠ADC的度数是  第12页（共12页）A.15∘B.20∘C.30∘D.40∘7.一副完整的扑克牌，去掉大小王，将剩余的52张混合后从中随机抽取一张，则抽出A的概率是  A.14B.112C.113D.1528.对于函数y=−3x，当x<0时，函数图象位于  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.如图，在4×4的正方形方格网中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是  A.55B.255C.12D.210.如图，D，E分别是△ABC的边AB、BC上

3、的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE:S△COA=1:25，则S△BDE与S△CDE的比是  A.1:3B.1:4C.1:5D.1:2511.已知抛物线y=−x2−2x+3与x轴交于A，B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC，BC，则tan∠CAB的值为  A.12B.55C.255D.212.二次函数y=ax2+bx+ca≠0和正比例函数y=23x的图象如图所示，则方程ax2+b−23x+c=0a≠0的两根之和  第12页（共12页）A.大于0B.等于0C.小于0D.不能确定二、填空题（共6小题；

4、共30分）13.计算cos60∘= ．14.两个实数的和为4，积为−7，则这两个实数为 ．15.已知直角三角形的两直角边长分别为8和15，则这个三角形的内切圆的直径为 ．16.若二次函数y=x2−x−2的函数值小于0，则x的取值范围是 ．17.有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1:S2= ．18.如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30∘，B为劣弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为 ．三、解答题（共6小题；共78分）19.如图，在△ABC中，AD⊥

5、BC，∠B=45∘，∠C=30∘，AD=1，求△ABC的周长．20.如图，直线y=12x+2与双曲线y=kx相交于Am,3，与x轴交于点C．第12页（共12页）（1）求双曲线解析式；（2）点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标．21.如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4，如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．例如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落

6、到圈D，若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B，⋯设游戏者从圈A起跳．（1）若随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）若随机掷两次骰子，用列表法或树状图法求出最后落回到圈A的概率P．22.如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD交于点E，且∠ACB=∠DCE，求证：CE是⊙O的切线．23.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx−2a≠0与x轴交于A1,0，B3,0两点，与y轴交于点C，其顶点为D．（1）求抛物线的解析式；第12页（共12页）（2）一动点

7、M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿抛物线的对称轴向下运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒t≠0，在点M的运动过程中，当∠OMB=90∘时，求t的值．24.如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC，CD在同一条直线上，M，N分别是斜边AB，DE的中点，P为AD的中点，连接AE，BD，MN．（1）求证：△PMN为等腰直角三角形；（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α0∘<α<90∘，得到图②，AE与MP，BD分别交于点G，H，请判断①中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．第12页（

8、共12页）答案第一部分1.D【解析】A．平行四边形是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．圆是中心对称图形，故本选项不符合题意；C．正八边形是中心对称图形，故本选项不符合题意；D．等边三角形不是中心对称图形，故本选项符合题意．2.C【解析】它的主视图有两层，下面有3个小正方形，上面中间位置有一个小正方形．3.A【解析