2017年郑州市中考一模数学试卷

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1、2017年河南郑州初三一模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列图形中是中心对称图形的有  个．A.1B.2C.3D.42.解一元二次方程x2−8x−5=0，用配方法可变形为  A.x+42=11B.x−42=11C.x+42=21D.x−42=213.如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有  A.0个B.1个C.2个D.3个4.如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108∘，假设绳

2、索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了  A.π cmB.2π cmC.3π cmD.5π cm5.下列说法正确的是  A.投掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是12B.投掷一枚图钉，钉尖朝上、朝下的概率一样C.投掷一枚均匀的骰子，每一种点数出现的概率都是16，所以每投6次，一定会出现一次“1点”D.投掷一枚均匀的骰子前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大6.如图，△ABC中，∠A=78∘，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的

3、是  第12页（共12页）A.B.C.D.7.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为  A.5B.13C.2D.38.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c−m=0有两个不相等的实数根．下列结论：①b2−4ac<0；②abc>0；③a−b+c<0；④m>−2．其中，正确的个数有  A.1B.2C.3D.4二、填空题（共7小题；共35分）9.已知关于x的一元二次方程x2−k+2x+2

4、k=0，若x=1是这个方程的一个根，则求k= ．10.已知P1x1,y1，P2x2,y2两点都在反比例函数y=2x的图象上，且x1”或“<”）11.将抛物线y=x2−4x−4向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的函数表达式是 ．第12页（共12页）12.如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是 ．13.如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一

5、盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身髙分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为  m．14.如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是 ．15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AB=5，AC=3，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点Cʹ，连接CʹD交AB于点E，连接BCʹ．当△BCʹD是直角三角形时，DE的长为 ．三、解答题（共8小题；共104分）16.先化简，再求值：a−2aa

6、+1÷a2−2a+1a2−1，其中a满足a2−3a+2=0．17.如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．第12页（共12页）（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．18.杜甫实验学校准备在操场边建一个面积为600平方米的长方形劳动实践基地．（1）求实践基地的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式；（2）由于受场地限制，实践基地的宽不能超过20米，请结合实际画出函数的图象；（3）当实践基地的宽是15米时，实践基地的长是多

7、少米?19.如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A4,3，B4,1，把△ABC绕点C逆时针旋转90∘后得到△A1B1C．（1）画出△A1B1C，直接写出点A1，B1的坐标；（2）求在旋转过程中，△ABC所扫过的面积．20.阅读对话，解答问题第12页（共12页）（1）分别用a，b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出a,b的所有取值；（2）求在a,b中使关于x的一元二次方程x2−ax+2b=0有实数根的概率．21.巩义长寿山景

8、区门票价格为50元，在今年红叶节期间，为吸引游客，推出了如下团体优惠活动：如果人数不超过25人，门票按原价销售，如果人数超过25人，每超过1人，所购买的门票均降低1元，但人均门票不低于35元，某单位组织员工去长寿山看红叶，共支付门票费用1350元，请问该单位这次共有多少名员工去长寿山看红叶?22.如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连接CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N．（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；（2