高三数学单元练习题：数列

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高三数学单元练习题：数列一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．关于数列：3，9……，2187，以下结论正确的是（）A．此数列不是等差数列，也不是等比数列；B.此数列可能是等差数列，但不是等比数列；C．此数列不是等差数列，但可能是等比数列；D.此数列可能是等差数列，也可能是等比数列。2．已知数列满足（）A．B．C．D．3．设a、b、c是三个不相等的实数，若a、b、c成等差数列且a、c、b成等比数列，则（）A．B．C．D．4．已知-1，成等差数列，-1，成等比数列，则（）A．B．C．D．5．数列是正项等比数列，是等差数列，且，则有

2、（）A．B．C．D．大小不确定6．设是一次函数，若则f(2)+f(4)+…+f(2n)等于（）A．n(2n+3)B．n(n+4)C．2n(2n+3)D．2n(n+4)7．已知的前n项和Sn=n2-4n+1,则的值是（）A．65B．67C．61D．568．设数列{xn}满足，且，则的值为（）A．100aB．101a2C．101a100D．100a100-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,)和Q(n+2,)(n∈N+)的直线的一个方向向量的坐标可以是（

3、）A．（2，）B．（）C．(,-1)D．(-1,-1)10．若数列的前8项的值各异，且对任意都成立，若，则下列数列中可以取遍的8项的值的数列为（）A．B．C．D．11．已知数列{an}满足（n≥2），设，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．12．设等差数列的前n项和为Sn且S1=1，点（n,Sn）在曲线C上，曲线C和直线x-y+1=0，交于A、B两点，且，则这个数列的通项公式是（）A．B．C．D．题号123456789101112答案二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13．等差数列的第3，7，10项成等比数列，则这个等比数列的公比q=14．已知数列{an}的各项均为正数

4、，前n项和Sn满足，若成等比数列，则数列{an}的通项an=.15．已知成等差数列，成等比数列，则通项为的数列的前n项和为16．设数列的前n项和为Sn,关于数列有下列四个命题：①若既是等差数列又是等比数列，则；②若，则是等差数列；-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家③若，则是等比数列；④若是等比数列，则也成等比数列；其中正确的命题是（填上正确的序号）。三、解答题（本题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，（1）求通项an及前n项和Sn；（2）求数列{an}前n项和Tn。18．（本小题满

5、分12分）19．已知等差数列{an}的第2项a2=5，前10项之和S10=120，若从数列{an}中，依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，按原来的顺序组成一个新数列{bn}，设{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn+1与2Tn的大小。19．（本小题满分12分）直线过（1，0）点，且关于直线y=x对称的直线为，已知点在上，。当n≥2时，有（1）求的方程；（2）求{an}的通项公式；（3）设求数列{bn}的前n项和Sn20．（本小题满分12分）为实现经济腾飞，社会和谐发展，柘林湖旅游风景区管理局投入资金进行湖区生态环境建设，以此发展旅游产业，根据规划，今年投入800万元，以后，每年投

6、入将比上年减少，今年景区旅游收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加。（1）设n年内（今年为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为bn万元，写出的表达式；（2）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？21．（本小题满分12分）21．数列{an}中，an+1+an=3n—5（n∈N*）-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家①若a1=—20，求数列通项公式。②设Sn为{an}前n项和，证明：当a1>—27时，有相同的n，使Sn与都取最小值。22．（本小题满分14分）22．已知数列{an

7、}的前n项和Sn满足，Sn=2an+（—1）n，n≥1。①求数列{an}的通项公式；②求证：对任意整数m>4，有参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DCACBABDBBAC二、填空题：13．或114．15．16．①②③三、解答题：17．解（1）由，得，（2）由an≤0，n+1≥0得n=7所以18．解：由a1+d=5，10a1+45d=120得a1=3，d=2所以an=2n+1，bn=a2n=2n+1+1所以，当