高三数学（理科）一轮复习§6.1 数列的概念及简单表示法（作业）

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1、响水二中高三数学（理）一轮复习作业第六编数列主备人张灵芝总第26期§6.1数列的概念及简单表示法班级姓名等第一、填空题1.数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…的第100项是.2.数列{an}中，a1=1,对于所有的n≥2，n∈N*都有a1·a2·a3·…·an=n2，则a3+a5=.3.数列-1,，-，，…的一个通项公式是.4.下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖块.（用含n的代数式表示）5.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，第k项满

2、足5＜ak＜8，则k=.6.若数列{an}的通项公式an=，记f（n）=2(1-a1)(1-a2)…(1-an)，试通过计算f(1),f(2),f(3)的值，推测出f(n)=(用含n的代数式表示）.7.数列{an}满足an+1=，a1=，则数列的第2008项为.8.已知数列{an}中,a1=1,(n+1)an=nan+1,则数列{an}的一个通项公式an=.二、解答题9.已知数列{an}的前n项和为Sn，满足log2(1+Sn)=n+1,求数列的通项公式.10.已知数列{an}中，a1=1,前n项和为Sn，对

3、任意的n≥2,3Sn-4,an,2-总成等差数列.（1）求a2、a3、a4的值；（2）求通项公式an.5211.在数列{an}中，a1=，an=1-(n≥2,n∈N*)，数列{an}的前n项和为Sn.（1）求证：an+3=an;(2）求a2008.12.已知二次函数f(x)=x2-ax+a(x∈R)同时满足：①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0﹤x1﹤x2,使得不等式f(x1)＞f(x2)成立.设数列{an}的前n项和Sn=f（n）.（1）求函数f(x)的表达式；（2）求数列{an}

4、的通项公式.52