高三数学（理科）一轮复习§7.4 基本不等式（作业）

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1、响水二中高三数学（理）一轮复习作业第七编不等式主备人张灵芝总第34期§7.4基本不等式:≤班级姓名等第一、填空题1.若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈（0，1］恒成立，则a的取值范围是.2.若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为..3.已知0＜x＜1，则x(3-3x)取得最大值时x的值为.4.若直线2ax+by-2=0（a,b∈R+）平分圆x2+y2-2x-4y-6=0，则+的最小值是.5.函数y=log2x+logx(2x)的值域是.6.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为

2、4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=吨.7.若实数a,b满足ab-4a-b+1=0(a＞1),则(a+1)(b+2)的最小值为.8.若a,b是正常数，a≠b,x,y∈(0,+∞)，则+≥,当且仅当=时上式取等号.利用以上结论，可以得到函数f(x)=+的最小值为，取最小值时x的值为.二、解答题9.（1）已知0＜x＜，求x(4-3x)的最大值；（2）点(x,y)在直线x+2y=3上移动，求2x+4y的最小值.10.已知a、b∈（0，+∞），且a+b=1,求证：(1)a2+b2≥;(2)+

3、≥8;(3)+≥;(4)≥.11.设a＞0,b＞0,a+b=1.68（1）证明：ab+≥4;(2)探索猜想，并将结果填在以下括号内：a2b2+≥（）；a3b3+≥（）；（3）由（1）（2）归纳出更一般的结论，并加以证明.12.某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量x(单位：件，x∈N*，1≤x≤96)的关系如下：又知每生产一件正品盈利a(a为正常数)元，每生产一件次品就损失元.（注：次品率p=×100%，正品率=1-p)（1）将该厂日盈利额T（元）表示为日产量x的函数；（2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？68