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1、61专业班级姓名学号成绩时间第四章不定积分§4–1不定积分的概念与性质一.填空题1．若在区间上，则F(x)叫做在该区间上的一个,的所有原函数叫做在该区间上的__________。2．F(x)是的一个原函数，则y=F(x)的图形为ƒ(x)的一条_________.3．因为,所以arcsinx是______的一个原函数。4．若曲线y=ƒ(x)上点(x,y)的切线斜率与成正比例，并且通过点A(1,6)和B(2,-9),则该曲线方程为__________ 。二．是非判断题1．若f的某个原函数为常数，则f0.[]2．一切初
2、等函数在其定义区间上都有原函数.[]3．.[]4．若f在某一区间内不连续，则在这个区间内f必无原函数.[]5.与是同一函数的原函数.[]三．单项选择题1．c为任意常数，且=f(x),下式成立的有。（A）f(x)+c;（B）=F(x)+c;（C）+c;(D)=F(x)+c.2.F(x)和G(x)是函数f(x)的任意两个原函数，f(x)0，则下式成立的有。（A）F(x)=cG(x);（B）F(x)=G(x)+c;（C）F(x)+G(x)=c;(D)=c.3．下列各式中是的原函数。(A);(B)y=-
3、cosx
4、;(c
5、)y=(D)y=、任意常数。61专业班级姓名学号成绩时间4.,f(x)为可导函数，且f(0)=1,又，则f(x)=______.(A)(B)(C)(D)5.设，则f(x)=________.(A)(B)(C)(D)6.设a是正数，函数______.(A)(B)(C)(D)四．计算题3．4.5.6.7.8.61专业班级姓名学号成绩时间9.10.11.12.13.14.15.16.五．应用题1．一曲线通过点(,3),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.2．一物体由静止开始运动,经t秒后的速度
6、是3(米/秒),问:(1)在3秒后物体离开出发点的距离是多少?(2)物体走完360米需要多少时间61专业班级姓名学号成绩时间§4-2换元积分法一、填空题1.()2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15．_________16.若二．是非判断题1．.[]2．.[]3．设，则.[]4．已知且，且.[]5．.[]6．若，则.[]三．单项选择题1._____.(A)(B)(C)(D)61专业班级姓名学号成绩时间2.(A)(B)(C)(D)3..(A)(B)(C)(D)4..(A)(B)(C)(D
7、)5.______.(A)(B)（C）(D)6.(A)(B)(c)(D)7.(A)(B)(C)(D)8.的全体原函数是________.(A)e(B)e(C)e(D)e61专业班级姓名学号成绩时间四．计算题1．2.3．4.5.6.7.8.9.10.61专业班级姓名学号成绩时间24.25.26.27.28.61专业班级姓名学号成绩时间4-3分部积分法一．单项选择题1.(A)x(B)x(c)x(D)2.(A)－cosxln(tanx)+ln
8、tan(B)cosxln(tanx)+ln
9、cscx－cotx
10、+c;(c)
11、ln(tanx)+ln
12、tan(D)－cosxln(tanx)+ln
13、sinx
14、+c.3.(A)(B)(C)xcosx－sinx+c;(D)4.(A)(B)(C)(D)5.(A)(B)(C)arctan(D)6.(A)(B)(C)(D)7．(A)arcsinx(xarcsinx(B)arcsinx(xarcsinx+2(C)arcsinx(xarcsinx+2(D)arcsinx(xarcsinx+261专业班级姓名学号成绩时间一．计算题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、61专业班级姓名学号成绩时间4-3
15、几种特殊类型的积分（一）一．单项选择题1．(A)x(B)x(C)ln(D)x2．(A)(B)(C)(D)3．(A)(B)(C)(D)4．(A)ln+arctanx(B)(C)(D)ln(5．(A)(B)(C)(D)ln
16、x二．计算题1、2、61专业班级姓名学号成绩时间3、4、5、6、7、8、9、10、61专业班级姓名学号成绩时间4-3几种特殊类型的积分（二）一．单项选择题1．是———。(A)tanx(B)(C)(D)tanx+2．若(A)tan(B)cot(C)tanx(D)cotx3．(A)(B)(C)arct
17、an(+c,(D)4．(A)x+2cotx+cscx+c;(B)-x-2cotx+c;(C)-x+2(cscx-cotx)+c;(D)-x+cscx-cotx+c5．(A)2xsinx(B)2x(C)2(D)二．计算题1.2.dx3.4.61专业班级姓名学号成绩时间5.6.7.8.9.10.`11.12..13.14.15.16.61专业班级姓名学号成绩时间第四章自测题一
