江苏省启东中学2017-2018学年度第一学期期终考试高二数学试卷

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1、江苏省启东中学2017-2018学年度第一学期期终考试高二数学试卷2018.1.8注意事项:1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分为160分,考试时间为120分钟.2.答题前,请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上.试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题卡.参考公式:方差s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],其中为x1,x2,…,xn的平均数.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.(第3题)ReadxIfx≥0Theny←2Elsey←2-

2、x2EndIfPrinty1.复数,其中为虚数单位,则的虚部是▲.2.命题,使得的否定为_____▲____.3.执行如图所示的伪代码,若输出的值为1,则输入的值为▲.4.已知一组数据4.8,4.9,5.2,5.5,5.6,则该组数据的方差是▲.5.抛物线的焦点到准线的距离为▲.6.某校高一年级有学生人,高二年级有学生人,现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出人,其中从高一年级学生中抽出人,则从高二年级学生中抽取的人数为▲.7.观察下列各式9﹣1=8,16﹣4=12,25﹣9=16,36﹣16=20…,这些等式反映了自然数间的某种规律,设表示自然数,用关于的等式表示为▲..8.离心率为

3、2且与椭圆+=1有共同焦点的双曲线方程是___▲____.9.将一个质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有个点为正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和不小于9的概率是▲.10.已知命题P:,命题q:,若是真命题,则实数a的取值范围是▲.11.在平面直角坐标系中,直线被圆截得的所有弦中弦长的最小值为▲.12.已知点A的坐标是(1,1),是椭圆的左焦点,点P在椭圆上移动,则的最小值▲.13.已知圆和两点,(),若圆上存在点,使得,则实数的取值范围是______▲______.14.如图,已知椭圆()的左、右焦点为、,是椭圆上一点,在上,且满足,,为坐标原点.椭圆离心率的取值范围▲.

4、(第14题)二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知为复数,和均为实数,其中是虚数单位.(1)求复数和;(2)若在第四象限,求实数的取值范围.16.(本小题满分14分)已知命题:,.(1)若为真命题,求实数的取值范围;(2)命题:,,当为真命题且为假命题时,求实数的取值范围.17.(本小题满分14分)已知椭圆C的方程为.(1)求的取值范围;[来源:Zxxk.Com](2)若椭圆C的离心率,求的值.18.(本小题满分16分)已知圆,两个定点,,其中,.为圆上任意一点,且(为常数).(1)求

5、常数的值;(2)过点作直线与圆交于两点,若点恰好是线段的中点,求实数的取值范围.19.(本小题满分16分)(1)找出一个等比数列,使得1,,4为其中的三项,并指出分别是的第几项;(2)证明:为无理数;(3)证明:1,,4不可能为同一等差数列中的三项.20.(本小题满分16分)已知椭圆C:左焦点F,左顶点A,椭圆上一点B满足BF⊥x轴,且点B在x轴下方,BA连线与左准线l交于点P,过点P任意引一直线与椭圆交于C、D,连结AD、BC交于点Q,若实数λ1,λ2满足:=λ1,=λ2[来源:学科网](1)求λ1·λ2的值;(2)求证:点Q在一定直线上.(第20题)江苏省启东中学2017-201

6、8学年度第一学期期终考试高二数学试卷(附加题)2018.1.8注意事项:1.附加题供选修物理的考生使用.2.本试卷共40分,考试时间30分钟.3.答题前,请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上.试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题卡.21.(B)选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)已知矩阵,其中,若点在矩阵的变换下得到点,(1)求实数的值;(2)求矩阵的特征值及其对应的特征向量.21.(C)选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为(其中为参数).(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求圆上的点到直

7、线的距离的最小值.22.(本小题满分10分)如图,正方形的中心为,四边形为矩形,平面平面,点为的中点,.(1)求二面角的正弦值;(2)设为线段上的点,且,求直线和平面所成角的正弦值..(第22题)23.(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,直线l:x=-1,点T(3,0).动点P满足PS⊥l,垂足为S,且·=0.设动点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;(2)设Q是曲线C上异于点P的另一点,且直线PQ过点(1,0),线段PQ的中点为M,直线l与

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