2018淮北一模理科数学(含答案.)

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1、可编辑版淮北市2018届高三第一次模拟考试数学试题（理科）时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.

2、保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液，修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有－项是符合题目要求的.1.已知复数，则下列命题中正确的个数为()①②③的虚部为④在复平面上对应点在第一象限A．1B．2C．3D．42.已知集合，则是的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数的图象大致是（）Word完美格式可编辑版4.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一

3、种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学。“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，若输入的、分别为96、42，则输出的为（）A．4B．5C．6D．75.如果实数满足关系，又恒成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．6.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.7.已知等比数列中，，则的值为(）A.B.C.D.Word完美格式可编辑版8.对于向量，定义为向量的向量积，其运算结果为一个向量，且规定的模

4、(其中为向量与的夹角)，的方向与向量的方向都垂直，且使得，依次构成右手系．如图所示，在平行六面体ABCD－EFGH中，∠EAB＝∠EAD＝∠BAD＝60°，AB＝AD＝AE＝2，则(×)＝（）A．4B．8C．D．9.已知是定义在上的奇函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，，，则（）A.B.C.D.10.已知函数的一条对称轴为，且,则的最小值为（）A.B.C.D.11.已知是双曲线的右焦点，若点关于双曲线的一条渐近线对称的点恰好落在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12.若存在实数使得关于的不

5、等式成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知等差数列前15项的和=30，则=_________.14.代数式的展开式中，形如的所有项系数和是.15.已知矩形中，,为中点，沿折起使重合于,Word完美格式可编辑版则四面体的体积是.16.在中，、分别是、的中点，是直线上的动点.若的面积为2，则的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题,第22、23题为选考题，考生根据要求作答.1

6、7.在中，角所对的边分别为，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，点在线段上，，,求的面积.18.在如图所示的圆台中，分别是下底面,上底面圆的半径，满足,又为圆台的一条母线，且与底面成角.（I）若面与面的交线为，证明：;(II)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19.如图为2017届淮北师范大学数学与应用数学专业名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80～90分数段的学员数为21人.（Ⅰ）求该专业毕业总人数和90～95分数段内的人数；（Ⅱ）现欲将90～95分数段内的名毕业生随机的分配往A、B、C三所学校，若每

7、所学校至少分配两名毕业生，且甲、乙两人必须进同一所学校，共有多少种不同的分配方法？（Ⅲ）若90～95分数段内的这名毕业生中恰有两名女生，设随机变量表示名毕业生中分配往乙学校的两名学生中女生的人数，求的分布列和数学期望．Word完美格式可编辑版20.已知椭圆，其左右焦点为，过直线与椭圆交于两点，且当与椭圆上顶点重合时，（Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ）若椭圆存在点,使得，求直线的方程.21.设函数，其中.(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；(2)设正实数满足，当时，求证：对任意的两个正实数，总有成立；（3）当时，若

8、正实数满足，求的最小值.选做题：请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为，直线l的参数方程为，直线l和圆C交于A，B两点。（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设l上一定点M(0，1),求的值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等