2017年河南省中考数学试卷及答案

2017年河南省中考数学试卷及答案

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1、河南省2017年初中毕业生学业水平考试数学科试题一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1。2017的相反数是()A.-2017B.2017C.D.2.已知,则代数式的值为()A.-3B.-2C.-1D.13。下列运算正确的是()A.B.C.D.4。下图是一个几何体的三视图,则这个几何体是()A.三棱柱B.圆柱C.圆台D.圆锥5.如图1,直线,则与相交所形成的的度数为()A.45°B.60°C.90°D.120°6.如图2,在平面直角坐标系中,位于第二象限,点的

2、坐标是,先把向右平移4个单位长度得到,再作与关于轴对称的,则点的对应点的坐标是()A.B.C.D.7.海南省是中国国土面积(含海域)第一大省,其中海域面积约为2000000平方公里。数据2000000用科学记数法表示为,则的值为()A.5B.6C.7D.88.若分式的值为0,则的值为()A.-1B.0C.1D.9.今年3月12日,某学校开展植树活动,某植树小组20名同学的年龄情况如下表:年龄(岁)1213141516人数14357则这20名同学年龄的众数和中位数分别是()A.15,14B.15,15C.16,14D.16,1510.如图3,两个转盘分别自由转动一次,当停止转

3、动时,两个转盘的指针都指向2的概率为()A.B.C.D.11.如图4,在菱形中,,则的周长为()A.14B.16C.18D.2012.如图5,点在上,,则的度数为()A.25°B.50°C.60°D.80°13.已知的三边长分别为4、4、6,在所在平面内画一条直线,将分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画()条A.3B.4C.5D.614.如图6,的三个顶点分别为。若反比例函数在第一象限内的图象与有交点,则的取值范围是()A.B.C.D.二。填空题(本大题满分16分,每小题4分)15.不等式的解集是_____________.16.在平面直角坐标系

4、中,已知一次函数的图象经过两点。若,则__________(填“>”,“<”或“=”)。17.如图7,在矩形中,,点在上。将矩形沿折叠,点恰好落在边上的点处,那么的值是___________.18.如图8,是的弦,,点是上的一个动点,且。若点分别是的中点,则长的最大值是___________.三。解答题(本大题满分62分)19。计算:(1);(2).20.在某市“棚户区改造”建设工程中,有甲、乙两种车辆参加运土。已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米,3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米。求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米.21.某校开展“我最喜爱

5、的一项体育活动”调查,要求每名学生必选且只能选一项。现随机抽查了名学生,并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图。请结合以上信息解答下列问题:(1)___________;(2)请补全上面的条形统计图;(3)在图9-2中,“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为___________;(4)已知该校共有1200名学生,请你估计该校约有__________名学生最喜爱足球活动。22.为做好防汛工作,防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固,专家提供的方案是:水坝加高2米(即米),背水坡的坡度(即),如图10所示。已知米,,求水坝原来的高度。(参考数据:)23.如图11,四边形是

6、边长为1的正方形,点在边上运动,且不与点和点重合,连结,过点作交的延长线于点,交于点。(1)求证:;(2)当时,求的长;(3)连结,在点运动过程中,四边形能否为平行四边形?若能,求出此时的长;若不能,说明理由。24.抛物线经过点和点。(1)求该抛物线所对应的函数解析式;(2)该抛物线与直线相交于两点,点是抛物线上的动点且位于轴下方。直线轴,分别与轴和直线交与点。①连结,如图12-1,在点运动过程中,的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由;②连结,过点作,垂足为点,如图12-2。是否存在点,使得与相似?若存在,求出满足条件的点的坐标;若不存在,说明理

7、由。

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