辽宁省六校协作体2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)---精校Word版

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1、www.ks5u.com2018—2019学年度上学期省六校协作体高二期中考试数学试题(文科)一、选择题1.若等差数列中,已知,,则(  )A.50B.51C.52D.532.等比数列的前项和为,若、、成等差数列,则数列的公比等于()A.1B.C.D.23.在各项均不为零的等差数列中,若(n≥2,n∈N*),则的值为(  )A.2013B.2014C.4026D.40284.设等比数列的前n项和为,已知,则的值是()A.0B.1C.2D.35.已知是等差数列,公差不为零,前项和是,若,,成等比数列,则()A.,B.,C.,D.,6.正项等

2、比数列中,,则的值是(  )A.2B.5C.10D.207.设0<b<a<1,则下列不等式成立的是()-8-A.B.C.D.8.已知不等式的解集为,则不等式的解集为( )A.或B.C.D.或9.已知,,向量与的夹角为,则的值为( )A.B.C.D.3[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学科网]10.下列函数中,的最小值为4的是( )A.B.C.D.[来源:Z#xx#k.Com]11.,满足约束条件,若目标函数的最大值为7,则的最小值为(  )A.14B.7C.18D.1312.有下列结论:(1)命题,为真命题(2)设,则p是q的充分

3、不必要条件(3)命题:若,则或,其否命题是假命题。(4)非零向量与满足,则与的夹角为其中正确的结论有( )A.3个B.2个C.1个D.0个-8-二.填空题13.已知命题,,,命题,若命题“且”是真命题,则实数的取值范围为 .14.数列满足,.则数列的通项公式=.15.若等比数列满足,则前项和=_____.16.在平面直角坐标系中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线的最小值为_______三、解答题(注释)17.(本小题满分10分)在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且,,。(1)求的值;(2)求ΔABC的面积。18.(

4、本小题满分12分)已知不等式的解集为(1,t),记函数.(1)求证:函数y=f(x)必有两个不同的零点;(2)若函数y=f(x)的两个零点分别为,,试将表示成以为自变量的函数,并求的取值范围;19.(本小题满分12分)从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次,分别为甲:7.7,7.8,8.1,8.6,9.3,9.5-8-乙:7.6,8.0,8.2,8.5,9.2,9.5(1)根据以上的茎叶图,不用计算说一下甲乙谁的方差大,并说明谁的成绩稳定;(2)从甲、乙运动员高于8.1分成绩中各随机抽取1次成绩,求甲、乙运动员的成绩至少有一个高

5、于9.2分的概率。(3)经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计,发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5,9.5]之间,乙运动员成绩均匀分布在[7.0,10]之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率。20.(本小题满分12分)等差数列中,(I)求的通项公式;(II)设21.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,,平面底面,为的中点,是棱的中点,,.-8-(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积.22.(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且满足.(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;(2)

6、数列满足,其前n项和为,试写出表达式。[来源:Zxxk.Com]-8-文科答案解析部分一、选择题1、D2、C3、D4、A5、B6、D7、C8、A9、D10、C11、B12、C二、填空题13、或14、15、16、[来源:学科网]三、解答题17、解:(Ⅰ)………………(2分)…………5分(Ⅱ)(8分)………10分18、解:(1)证明:由题意知a+b+c=0,且->1,a<0且>1,∴ac>0,∴对于函数f(x)=ax2+(a-b)x-c有Δ=(a-b)2+4ac>0,∴函数y=f(x)必有两个不同零点.………4分(2)=,,………………6分由

7、不等式ax2+bx+c>0的解集为(1,t)可知,方程ax2+bx+c=0的两个解分别为1和t(t>1),由根与系数的关系知=t,……………………….8分∴,t∈(1,+∞).………………10分∴

8、m-n

9、>,∴

10、m-n

11、的取值范围为(,+∞).………………12分-8-19、【答案】解:(Ⅰ)甲方差大,乙方差小,乙稳定…………………(2分)(Ⅱ)设甲乙成绩至少有一个高于9.2分为事件,则…………………(7分)(Ⅲ)设甲运动员成绩为,则乙运动员成绩为,…………………(8分)设甲乙运动员成绩之差的绝对值小于的事件为,则…………………(12分)

12、20、(Ⅰ)设等差数列的公差为d,则因为,所以.解得,.所以的通项公式为.………………(6分)(Ⅱ),所以………………(12分)21、(1)试题解析:连接,因为,,所以四边形为平行四边形连接交

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