六年级奥数题及答案解析

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1、济南小学六年级奥数题及答案解析：浓度问题　　1.浓度问题　　    　　2.浓度应用题　　乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8％的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40％的硫酸溶液400千克.各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？　　由题意知，从甲、乙两容器中各取出一定量的溶液放入对方容器中，最终要达到两容器中溶液的浓度相等，在这个变化过程中，两容器中溶液的重量并没有改变。　　不妨设从甲、乙两容器中各取出硫酸溶液x千克放入对方容器中，可使甲、乙两容器中硫酸溶液的浓度相等.这时甲容器中硫酸的重量可表示为（600-x）×8％＋x·40

2、％=48＋32％·x.甲容器中溶液的浓      33　　答：应从两容器中各取出240千克溶液放入对方容器中，才能使两容器中硫酸溶液的浓度相同。　　上述问题还可以这样考虑：　　由于交换前后两容器中溶液的重量均没有改变，而交换一定量的硫酸溶液其目的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同，而且交换前后两容器内溶液的重量之和也没有改变，根据这个条件我们可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值，从而再计算出应交换的溶液的量：　　甲容器中纯硫酸的重量为600×8％=48（千克）；　　乙容器中纯硫酸的重量为400×40％=160（千克）；　　两容器中纯硫酸的重量和为48＋160=2

3、08千克，硫酸溶液的重量和为600＋400=1000千克。　　两容器中溶液混合后浓度为208÷1000=20.8％。　　所以应交换的硫酸溶液的量为：　　（600×20.8％-600×8％）÷（40％-8％）=240（千克）　　答：应从两容器中各取出240千克放入对方容器中，才能使两容器中硫酸溶液的浓度一样。　　3.应用题　　育红小学四年级学生比三年级学生多25％，五年级学生比四年级学生少10％，六年级学生比五年级学生多10％。如果六年级学生比三年级学生多38人，那么三至六年级共有多少名学生？　　分析：以三年级学生人数为标准量，则四年级是三年级的125％，五年级是三年级的125％

4、×（1-10％），六年级是三年级的125％×（1-10％）×（1+10％）。因为已知六年级比三年级多38人，所以可根据六年级的人数列方程。　　解：设三年级有x名学生，根据六年级的人数可列方程：　　x×125％×（1-10％）×（1+10％）=x+38，　　x×125％×90％×110％=x+38，　　1.2375x=x+38，　　0.2375x=38，　　x=160。　　三年级有160名学生。　　四年级有学生160×125％=200（名）。　　五年级有学生200×（1-10％）＝180（名）。　　六年级有学生160+38=198（名）。　　160+200+180+198=738

5、（名）。　　答：三至六年级共有学生738名。工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要

6、降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天333．一件

7、工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。1/10÷2＝1/20表示