甘肃省兰州市中考数学试卷及解析

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1、2016年甘肃省兰州市中考数学试卷及解析一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中仅有一项是符合题意的。1.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】主视图是从正面看到的图形，从正面看有两行，上面一行最左边有一个正方形，下面一行有三个正方形，所以答案选A.2.反比例函数的图像在（）（A）第一、二象限（B）第一、三象限（C）第二、三象限（D）第二、四象限【答案】B【解析】反比例函数的图象受到k的影响

2、，当k大于0时，图象位于第一、三象限，当k小于0时，图象位于第二、四象限，本题中k＝2大于0，图象位于第一、三象限，所以答案选B.3.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应中线的比为（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】根据相似三角形的性质，相似三角形的对应高线的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比，本题中相似三角形的相似比为，即对应中线的比为，所以答案选A.4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝6，则AB＝（）14（A

3、）4（B）6（C）8（D）10【答案】D【解析】在Rt△ABC中，sinA＝＝＝，解得AB＝10，所以答案选D.5.一元二次方程的根的情况（）（A）有一个实数根（B）有两个相等的实数根（C）有两个不相等的实数根（D）没有实数根【答案】B【解析】根据题目，∆＝＝0,判断得方程有两个相等的实数根，所以答案选B.6.如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则＝（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】根据三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例，得

4、＝＝，所以答案选C.7.如图，在⊙O中，点C是的中点，∠A＝50º，则∠BOC＝（）（A）40º（B）45º（C）50º（D）60º【答案】A【解析】在△OAB中，OA＝OB，所以∠A＝∠B＝50º.根据垂径定理的推论，OC平分弦AB所对的弧，所以OC垂直平分弦AB，即∠BOC＝90º−∠B＝40º，所以答案选A.8.二次函数化为的形式，下列正确的是（）（A）y=(x+1)2+2（B）y=(x-1)2+3（C）y=(x-2)2+2（D）y=(x-2)2+4【答案】B【解析】在二次函数的顶点式y＝

5、a(x-h)2+k中，h=-=-=1,k==14=3，所以答案选B.9.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18，求原正方形空地的边长。设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为（）【答案】C【解析】设原正方形边长为xm，则剩余空地的长为(x－1)m，宽为(x－2)m，面积为(x－1)×(x－2)＝18.10.如图，四边形ABCD内接于⊙O,四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC=（）（A）45º（B)50

6、º（C）60º(D)75º【答案】C【解析】连接OB,则∠OAB＝∠OBA,∠OCB＝∠OBC，∵四边形ABCO是平行四边形，∴∠OAB=∠OCB，∴∠OBA＝∠OBC，∴∠ABC＝∠OBA＋∠OBC＝∠AOC，∴∠ABC＝∠AOC＝120º，∴∠OAB＝∠OCB＝60º，连接OD，则∠OAD＝∠ODA，∠OCD＝∠ODC，由四边形的内角和等于360º可知，∠ADC＝360º－∠OAB－∠ABC－∠OCB－∠OAD－∠OCD，∴∠ADC＝60º.11.点均在二次函数的图像上，则的大小关系是（）1

7、4【答案】D【解析】将P1,P2,P3坐标分别代入二次函数，可知y1=y2,y3=-15+c，由二次函数的性质可知，该函数图像的顶点坐标为(1,c+1)，且关于x=1对称，在P2到P3为单调递减函数，所以y2>y3，所以y1=y2>y3.12.如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108º，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）（A）πcm(B)2πcm(C)3πcm(D)5πcm【答案】C【解析】利用弧长公式即可求解.13.二次函数的图像如图所示，对

8、称轴是直线x=-1,有以下结论：①abc>0;②;③2a+b=0;④a-b+c>2.其中正确的结论的个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】C【解析】①a＜0,b＜0,c＞0，故正确；②抛物线与x轴有两个交点，故正确；③对称轴为x＝－1，化简得2a－b＝0，故错误；④当x＝－1时，所对应的y值>2,故正确.14.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,AD＝,DE＝2,则四边形OCED的面积为（）14【答案】A【解析】∵CE∥BD,DE∥AC，∴四边形O