湖北省鄂州市吴都中学2015届九年级上学期期末考试数学试题（附答案）$569311

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1、湖北省鄂州市吴都中学2015届九年级上学期期末考试数学试题（时间：120分钟，总分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）2．如果两个相似多边形的相似比为1:5，则它们的面积比为（）A.1:25B.1:5C.1:2.5D.1:3.将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　）　A．y=（x﹣2）2B．y=（x﹣2）2+6C．y=x2+6D．y=x24.在不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的3个黑球和4个白球，任意从口袋中摸出一个球来，摸到白球的概率为（）A．　　B．

2、　　　C．　　　　D．5.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）A．（x+1）=28B．x（x﹣1）=28C．x（x+1）=28D．x（x﹣1）=286.二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（　　）　A．（﹣1，﹣1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）7.如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B点的坐标是（　　）A．（，3）　　B．（，2）　C．（，2）D．（，3）8.如图，在平面

3、直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　）　A．4B．C．D．9.关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（　　）　A．m≤B．m≤且m≠0C．m＜1D．m＜1且m≠0x﹣1013y﹣1353第7题图第8题图10.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=

4、0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（　　）　A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每题3分，共18分）11.若关于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一个根是﹣1，则a=　　．12.如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BOD=130°，AC∥OD交⊙O于点C，连BC，则∠B=　．第15题图第14题图第16题图第12题图13．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为10的“等边扇形”的面积为．14.如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1，小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两

5、个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率是______．15.如图，已知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE＝3，连接BE，与对角线AC相交于点M，则的值是______．16．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为______．三、解答题：（17和18题各6分，19题8分，20—23题各10分，24题12分，共计72分）17.(6分)用适当的方法解方程：18．(6分)已知抛物线与x轴有两个不同的交点．（1）求m

6、的取值范围；（2）若此抛物线经过原点，经过点、，,试比较、与的大小。19.(8分)如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．20.(10分)在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查

7、，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：111061591613120828101761375731210711368141512（1）求样本数据中为C级的频率；（2）试估计1500个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为C级的人数；（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.21.(10分)在矩形ABCD中，DC=2，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．（1）求证：△DEC∽△FDC；（2）当F为AD的中点时，求BC的长度．22.(10分)如