高考新课标文科数学及答案

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1、2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅱ）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合，，则A．B．C．D．（2）设复数满足，则A．B．C．D．（3）函数的部分图象如图所示，则A．B．C．D．（4）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为A．B．C．D．第33页共33页（5）设为抛物线的焦点，曲线与交于点，轴

2、，则A．B．1C．D．2（6）圆的圆心到直线的距离为1，则444A．B．C．D．2（7）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为A．B．C．D．（8）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为A．B．C．D．（9）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为2，2，5，则输出的第33页共33页A．7B．12C．17D．34（

3、10）下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是A．B．C．D．（11）函数的最大值为A．4B．5C．6D．7（12）已知函数满足，若函数与图象的交点为，，…，，则A．0B．C．D．第Ⅱ卷第33页共33页二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）已知向量，，且∥，则．（14）若，满足约束条件则的最小值为．（15）的内角，，的对边分别为，，，若，，，则．（16）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片

4、上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）等差数列中，，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如，．第33页共33页（18）（本小题满分12分）第33页共33页某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次

5、数01234≥5保费随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数01234≥5频数605030302010（Ⅰ）记为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”．求的估计值；（Ⅱ）记为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”．求的估计值；（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费的估计值．第33页共33页（19）（本小题满分12分）如图，菱形的对角线与交于点，点，分别在，上，，交于点，将沿折到的位置．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，，，，求五棱锥的体积．第3

6、3页共33页（20）（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若当时，，求的取值范围．第33页共33页（20）（本小题满分12分）已知是椭圆的左顶点，斜率为的直线交于，两点，点在上，．（Ⅰ）当时，求的面积；（Ⅱ）当时，证明：．第33页共33页请考生在第（22）、（23）、（24）题中任选一题做答，如果多做，按所做的第一题记分．（22）（本小题满分10分）选修4–1：几何证明选讲第33页共33页如图，在正方形中，，分别在边，上（不与端点重合），且，过点作，垂足为．（Ⅰ）证

7、明：，，，四点共圆；（Ⅱ）若，为的中点，求四边形的面积．（23）（本小题满分10分）选修4–4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的方程为．（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（Ⅱ）直线的参数方程是（为参数），与交于，两点，，求的斜率．（24）（本小题满分10分）选修4–5：不等式选讲已知函数，为不等式的解集．（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：当，时，．第33页共33页参考答案第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（1

8、）已知集合，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：一元二次不等式的解法，集合的运算.【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简在计算，常常借助数轴或韦恩图处理.（2）设复数z满足，则=（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：由得，，所以，故选C.考点：复数的运算，共轭复数.【名师点睛】复数的共轭复数是，两个复数是共轭复数，其模相等.第33页共33页(3)函数的部分图像如图所示，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】A考点：三角函数图像的性质【名师点