平面向量数量积

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1、平面向量的数量积1、向量的夹角ababOAB30当时,则称a与b互相垂直，记作a⊥b.10当时，则称a与b同向.20当时，则称a与b反向.注：40在两向量的夹角定义中，两向量必须是同起点的非零向量a,b,在空间任取一点O，作OA=aOB=b则角∠AOB=叫做向量a与b的夹角。2、向量的数量积定义已知两个非零向量与，它们的夹角是，则数量叫与的数量积，记作即有注：1)零向量与任一向量的数量积为0,即2)、符号“”在向量运算中不是乘号，既不能省略也不能用“”代替。3)、两个向量的数量积是一个数量。3、向量数量积的几何意义

2、：P119数量积等于的长度与在的方向上的投影的乘积。说明：这个投影的值可正可负也可以为零，所以向量的数量积的结果是一个实数。2、数量积的几何意义：3、数量积的物理意义：4、数量积的性质（1）（2）（4）设a,b都是非零向量,e是与b方向相同的单位向量，是a与e的夹角，则：（3）当同向时，；当反向时，；（5）（6）5、数量积的运算律（1）（2）（3）想一想：向量的数量积满足结合律吗？6、反馈练习：判断下列命题是否正确：（1）（3）（5）若，则对于任一非零有（4）（2）（6）若，则至少有一个为（7）对于任意

3、向量都有（8）是两个单位向量，则（9）若，则7、小结：通过学习，要求同学们掌握平面向量的数量积的定义、重要性质、运算律，并能运用它们解决相关的问题8、练习与作业：课本：P121练习T1、2、3作业：P121习题2,3预习P120—121的内容，并做课后的练习。1、数量积的性质（1）（2）（4）设a,b都是非零向量,e是与b方向相同的单位向量，是a与e的夹角，则：（3）当同向时，；当反向时，；（5）（6）第二课时2、数量积的运算律（1）（2）（3）向量的数量积不满足结合律。3、反馈练习：判断下列命题是否正确：（

4、1）（3）（5）若，则对于任一非零有（2）（6）若，则至少有一个为（7）对于任意向量都有（8）是两个单位向量，则（9）若，则4、典型例题：例2：课本：P120例23课本：P121练习T4、作业：习题T4