浙江省金华十校2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com金华十校2017-2018学年第一学期调研考试高一数学试题卷选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，，,∴，，∴．选B．2.下列函数中，在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得函数在上为增函数，函数在上都为减函数．选A．3.是边上的中点，记，，则向量（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得，∴．选C．

2、4.要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位【答案】B-14-【解析】∵，∴要得到函数的图像，只需将函数的图像向左平移个单位．选B．5.已知，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，∴．选A．6.设函数，则的奇偶性（）A.与有关，且与有关B.与有关，但与无关C.与无关，且与无关D.与无关，但与有关【答案】D所以的奇偶性与无关，但与有关．选D．7.函数（其中）的图像不可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】

3、（1）当时，，其图象为选项A所示；-14-（2）当时，．若，则图象如选项D所示；若，则图象如选项B所示．综上，选项C不正确．选C．8.已知且，函数，满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵对任意实数，都有成立，∴函数在R上为增函数，∴，解得，∴实数的取值范围是．选D．点睛：（1）函数单调性的几种等价表示形式，若函数在区间D上为增函数，则对任意，则，或，或．（2）已知分段函数在实数集R上的单调性求参数范围时，除了考虑函数在每一段上的单调性相同之外，还要注意在分界

4、点处的函数值的大小，否则得到的范围会增大．9.已知等边的边长为2，为内（包括三条边上）一点，则的最大值是（）A.2B.C.0D.【答案】A-14-【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，则，设点P的坐标为，则．故令，则t表示内（包括三条边上）上的一点与点间的距离的平方．结合图形可得当点与点B或C重合时t可取得最大值，且最大值为，故的最大值为．选A．点睛：通过建立坐标系，将问题转化为向量的坐标运算可使得本题的解答代数化，在得到向量数量积的表达式后，根据表达式的特征再利用数形结合的思路求解是解题的关键，借助图

5、形的直观性可容易得到答案．10.函数，对任意的非零实数，关于的方程的解集不可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得函数图象的对称轴为．设方程的解为，则必有，由图象可得是平行于x轴的直线，它们与函数的图象必有交点，由函数图象的对称性得的两个解要关于直线对称，故可得；同理方程的两个解也要关于直线对称，同理．从而可得若关于的方程有一个正根，则方程有两个不同的实数根；若关于的方程有两个正根，则方程-14-有四个不同的实数根．综合以上情况可得，关于的方程的解集不可能是．选D．非选择题部分（共110分）

6、二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.11.计算：__________，__________．【答案】(1).0(2).-2【解析】．．答案：0，12.设函数，则__________，方程的解为__________．【答案】(1).1(2).4或-2【解析】（1）∵，∴．（2）当时，由可得，解得；当时，由可得，解得或（舍去）．故方程的解为或．答案：1，或13.设平面向量，，则__________.若与的夹角为钝角，则的取值范围是__________．【答案】(1).(

7、2).【解析】（1）由题意得．（2）∵与的夹角为钝角，∴，解得．又当时，向量，共线反向，满足，但此时向量的夹角不是钝角，故不合题意．-14-综上的取值范围是．答案：；14.已知，，则__________．【答案】【解析】试题分析：两式平方相加得考点：1．两角和差的三角函数公式；2．同角间三角函数公式15.函数的最大值是__________．【答案】【解析】由题意得，令，则，且．故，，所以当时，函数取得最大值，且，即函数的最大值为．答案：点睛：（1）对于sinα＋cosα，sinαcosα，sinα－co

8、sα这三个式子，当其中一个式子的值知道时，其余二式的值可求，转化的公式为(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα．（2）求形如y＝asinxcosx＋b(sinx±cosx)＋c的函数的最值（或值域）时，可先设t＝sinx±cosx，转化为关于t的二次函数求最值（或值域）．...........................-14-【答案】(1).(2).5【解析】（1）当时，，∴，又函数是奇函数，∴．故当时，．（2）当时，令，得