第四章 电工与电子技术之电工技术课后答案.doc

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1、第4章三相电路的分析本章的主要任务是学习三相电路的基本概念，了解三相电路的连接方法及三相电路的特点，掌握三相电路的基本分析方法，本章基本要求(1)正确理解三相电路的对称性和不对称性；(2)三相电路的连接方式：Y形连接与△形连接；(3)掌握对称三相电路相电压与线电压的关系、相电流与线电流的关系；(4)掌握对称三相电路的一相计算法；(5)三相电路有功功率的计算。本章习题解析4－1在图4－1中，若三相电源的相电压有效值为220V，当X与Y连接在一起时，A与B两端的电压有效值为多少？当X与B连接在一起时，A与Y两端的

2、电压有效值为多少？A－+－+－+BCXYZA－+－+－+BCXYZ(a)(b)图4－1解(a)令V，则V，V。三相电源的相电压参考方向规定为首端A、B、C为“＋”，末端X、Y、Z为“－”，由KVL，得V故当X与Y连接在一起时，A与B两端的电压有效值为V(b)由KVL，得V故当X与B连接在一起时，A与Y两端的电压有效值为V4－2如图4－2所示，三相发电机绕组接成三角形，每相电压为220V。试问：正确连接时，三相绕组的开口电压为多少？当C相绕组反接时，三相绕组的开口电压为多少？－++－－+AXBYCZ－++－－+

3、AXBYCZ(a)(b)图4－2解(1)令V，则V，V。三相发电机的相电压参考方向规定为首端A、B、C为“＋”，末端X、Y、Z为“－”。当三个绕组正确连接时，如图4－2(a)所示，由KVL，得故三相绕组正确连接时，回路中三个绕组的内阻所加电压为零，因此回路中没有电流。(2)当C相绕组反接时，如图4－2(b)所示，由KVL，得∴V故当C相绕组反接时，回路中三个绕组的内阻所加电压有效值为440V。一般三相发电机绕组的内阻很小，因此回路中有很大的电流，可能损坏发电机设备。通过上述分析，当发电机绕组三角形连接时，三个

4、绕组应首尾连接。4－3额定电压为220V的三个单相负载，每相阻抗均为Z＝6＋j8Ω，接于线电压为380V的三相交流电源上。(1)负载应采用哪种接法？(2)试求负载相电压、相电流及线电流；(3)画出负载相电压、相电流的相量图（以A相电压为参考相量）。解(1)因为每个单相负载额定电压均为220V，三相交流电源的线电压为380V，对称Y形接法线电压与相电压之间的关系为，所以负载应采用Y形接法。(2)设三相交流电源是Y形接法，以A相电压为参考相量，即V，则V，V。该题电路如图4－3所示，它是对称Y－Y三相电路，故电源

5、中性点N与负载中性点N′的电位相等，因此三相负载的相电压为V，V，VAN′Z+－－++－ZZABBCCN图4－3采用一相计算法：三相负载的相电流为AAA因为电路是Y－Y接法，故上述电流也是线电流。(3)负载的相电压、相电流的相量图如图4－4所示。图4－44－4对称三相负载每相阻抗的电阻R＝8Ω，感抗XL＝6Ω，将负载接成星形，接于线电压Ul＝380V的三相电源上。若以为参考相量，试求相电流的瞬时值iA、iB和iC。解设三相电源是Y形接法，该题电路如图4－5所示。电源相电压为V，若以为参考相量，即V，则V，V。

6、AN′Z+－－++－ZZABBCCN图4－5该电路是对称Y－Y三相电路，采用一相计算法：AAA相电流的瞬时值iA、iB和iC为AAA4－5有220V、100W的电灯泡36个，欲接入线电压为380V的三相三线制供电线路上，问灯泡应如何连接才是合理的，并求线电流。解36个电灯泡分为3组，每组12个，并将12个灯泡并联作为一相负载。3组负载构成三相负载，若将其△形连接，每相负载电压为电源线电压380V，而灯泡额定电压为220V，故应将3组灯泡Y形连接，如图4－6所示。…ABC图4－6每个灯泡的功率为W，每个灯泡的电

7、阻值为每相等效电阻为线电流的有效值为A4－6某三层楼中共有360个220V、40W的灯泡，电源线电压为380V，试决定供电方式，并求下列两种情况下各线电流和中线电流。(1)当灯泡全部开亮时；(2)当A相灯泡全部熄灭，B、C两相灯泡全部开亮时。解电源线电压为380V，则其相电压为220V。设每层楼有120个灯泡，该楼供电方式如图4－7所示。(1)当灯泡全部开亮时，360个灯泡组成对称Y形负载，因此中线电流IN＝0，线电流为上式中R是每层楼120个灯泡并联等效电阻，每个灯泡的电阻值为每层楼120个灯泡并联的等效电

8、阻为线电流为AABCN一层120个二层120个三层120个图4－7(2)当A相灯泡全部熄灭，B、C两相灯泡全部开亮时，各线电流为AA中线电流为=＝A4－7在图4－8中，电源线电压Ul＝380V，(1)如果各相负载的阻抗为ZA＝20Ω，ZB＝20∠90°Ω，ZC＝20∠－90°Ω，是否可以说负载是对称的；(2)试求各相电流和中线电流；(3)若中线断开，求负载的相电压和相电流。ZAZBZCABCN图4－