基于伴随方法的离心泵叶轮优化分析

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1、基于伴随方法的离心泵反问题及其优化研究4．1Navier-Stokes方程及其边界条件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．274．1．1Navier-Stokes方程的数学表达形式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．274．1．2Navier-Stokes方程边界条件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．274．2伴随方程及其边界条件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯284．2．1基于Navier．Stokes方程的伴随方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．284．2．2基于N．S方程的伴随方程边界条件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．314．3给定目标函数下基于N．S方程的伴随优化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．414．3．1目标

2、函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯414．3．2伴随方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯414．3．3伴随方程边界条件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．414．3．4目标函数最终增广型梯度求解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯454．3．5Comsol伴随变量场求解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．474。3。6PDE模块接口的选择及边界条件设置⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5l4．4结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．51第五章基于EuIer方程的离心泵叶轮伴随优化设计算例分析．⋯⋯⋯⋯⋯⋯525．1计算模型的建立⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯525．1．1给定初始叶片

3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．525．1．2计算域的划分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．545．2模型网格划分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．545．2．1网格分类⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯545．2．2算例网格划分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．555．3网格无关性检验⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．575．4Comsol流场求解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．575．4．1模块接口的选择及边界条件设置⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．585．4．2求解器设置与收敛性判定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．585．5Comsol伴随变量场求解⋯⋯

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．595．5．1伴随方程的推导与Comsol系数型偏微分方程系数的推导⋯⋯⋯595．5．2PDE模块接口的选择及边界条件设置⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯705．6Comsol中各变量定义方式与MATLAB叶片更新设计程序⋯⋯⋯⋯⋯715．6．1各变量的处理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．715．6．2最终目标函数的梯度矢量计算及叶片形状更新⋯⋯⋯⋯⋯⋯．755．7计算结果与数据输出⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．755．7．1叶轮扬程与水力效率的预测⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．765．7．2伴随变量场的求解与数据输出⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7

5、75．8优化结果分析与讨论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．785．8．1优化迭代过程中叶片型线及水力性能的变化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯785．8．2水力性能的比较⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯815．8．3优化过程中泵内流场的模拟分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．815．8．4优化过程中PDE求解域伴随变量场的模拟分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯．845．9小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．89结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．901．结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯902．存在的不足与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯90参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯

6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．91致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯97附录A攻读硕士学位期间发表的论文⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯98TI硕士学位论文附录B叶片型线参数化控制TayIor展开式变量系数的MATLAB反推⋯⋯⋯⋯．99附录C论文算4弘JtR关变量的MATLAB语言表述⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯100附录D初次优化过程的叶片形状更新IIIATLAB程序⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯102[II硕士学位论文摘要随着现代流动测试技术及流动计算技术的发展，离心泵内流动结构及性能优化是目前水力研究的热点，也取得了众多研究成果。但是对离心泵的反问题及其优化研

7、究进展缓慢，主要原因在于离心泵水力性能与内流道形状之间复杂的隐式关系。目前对于离心泵的水力优化方法主要包括基于演化算法的优化方法、基于梯度算法的优化方法、基于试验设计响应面优化方法等。基于演化算法及响应面方法的离心泵优化方法中，必须对每个样本进行目标函数的预估，设计变量维数较大时，要多次计算流场，计算量巨大。基于梯度优化方法的主要困难在于目标函数对设计变量的梯度矢量难以计算，计算量随设计变量的维数增大呈几何级数增大。随着流动理论的发展，伴随方法被广泛应用于流动的优化控制，A．Jameson提出采用伴随方法应用于航空翼型的优化，该方法能在求解具有流动约束问题的

8、目标函数对控制变量的梯度时大大减小计算量。本研究提出