基于鲁棒优化的电梯群控调度策略的分析

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1、独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨鲞盘堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：孑小志、娟签字日期：≯"石年．-7月；日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解鑫盗蠢鲎有关保留、使用学位论文的规定。特授权墨鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印．缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有

2、关部fj或机构送交论文的复印件和磁盘。(保密的学位论文在解密后适用本授权说明)学位论文作者签名：球薄赠导师签名：签字日期：>似‘年1月弓日签字臼期：Ⅵ嘶7月≥日第一章绪论1．1课题的选择依据优化是在多种决策中挑选最好决策的问题。在理论上，优化是决策科学中一个非常重要的分支，它与数学、管理、生命、系统、自动化、力学等学科有着密切的联系，同时互相促进。在实际应用中，优化作为人们一个强有力的思想，其研究已经在物理和化学系统、生产规划和调度系统、交通系统、商业系统中的资源分配和工程设计等许多领域得到应用，产生了巨大的经济效益和社会效益。随着优化理论研究的深入，它对社会发展的贡献将越来越大。在

3、优化技术的理论研究和实际应用中，不可避免的都存在着客观的或入为的不确定性因素。不确定性表现在系统的结构或系统的参数上。不确定性因素给优化问题的研究带来了机遇，同时也带来了挑战。人们对决策和优化结果低风险的追求是不确定优化问题深入研究的一个很重要的原因。1．1．1不确定优化命题的提出在不确定优化问题的研究中，开创性的工作已经由Beale、Bellman、Zadeh、Charnes、Cooper、Dantzig和Tintner等人于20世纪50年代中期完成。尽管基于不确定性的优化理论和算法至今得到了快速发展，但是Dantzig仍认为其是优化领域中最重要的问题之一I】1。在展开不确定优化问

4、题的讨论之前，首先对传统优化问题有一个概念性了解，传统优化模型的数学表达形式如下：min，(I)s，．g，(I)≤0,i=1，⋯，州(1-1)式中，／表示目标函数、g。，i=1，⋯，m表示约束函数，m表示约束函数的个数，x∈孵“表示仃维决策向量，目标函数和约束函数都有确切的表达形式。在传统的优化问题数学表达式中，优化模型的结构和参数是确定的。但是，在实际当中，不确定性无处不在，它的产生是由决策环境引起的，既有系统本身的因素，也有人为的因素在里面，这些不确定因素可能对优化模型的结构和参数产生影响，从而使得优化模型的解不再满足约束条件，同样，优化模型的最优目第一章绪论标值也就不成立了。如

5、何在问题的分析中将不确定性因素纳入到所建立的优化模型的范畴中去，并在此基础上通过采用有效的算法使问题得以解决就成为一个很重要的课题。在本文接下来的讨论中，主要针对系统优化模型的参数不确定性展开讨论。在对不确定优化问题进行分析之前，要明确参数的不确定性是如何产生的。在实际问题当中，参数不确定性与以下几个因素有关[2F171：第一，在数据采集和数据统计过程中，由于测量工具和测量方法的不同，不可避免的存在数据测量误差。第二，在问题的分析中，有时需要用到部分当前并不存在而需要事先给定或预测的数据，如未来需求、价格等，这样就不可避免的存在数据预测误差。第三，所建模型有时并不能充分表达研究对象，

6、如用近似的简单模型来描述复杂的对象等，对模型的离散化和定量化都有可能产生不确定性，这样对于那些不确定数据就有可能采用其期望值来表示，不可避免的存在数据替代误差。第四，模型的解有时候并不能通过精确计算得到，在执行过程中会用近似数据进行代替，不可避免的存在数据执行误差。1．1．2不确定优化问题的基本分析在对优化问题的分析过程中，将参数不确定性因素考虑进去，就有两种不同的思路：一种是采用事先分析技术，即将能够考虑到的参数不确定因素纳入到优化模型的建立中，使得优化模型的解具有鲁棒性；一种是采用事后分析技术，典型的方法是灵敏度分析，即在建立优化模型的过程中，不考虑参数不确定性因素，在得到模型的

7、优化解之后，使得模型参数在一个确定的范围内发生改变，观察其对优化解的影响程度。如果在设计范围内，问题的解对于参数变化很敏感，那么表明此时得到的优化解不能满足要求。总而言之，这种事后分析技术方法相对简单，是一种事后被动的而不是事先主动的处理模型参数不确定性的方法，这也是该分析策略的最大弱势所在。为了能够更加真实地建立决策环境中问题的优化模型，最佳的方案是使得数据的不确定性在所建立的优化模型中得以体现，采取事先分析的建模策略，本文的讨论也是以此策略为基础的，这