山东省邹城市2019届高三上学期期中质量监测数学(文)---精校解析Word版

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1、山东省邹城市2019届高三上学期期中质量监测数学(文)试题第I卷(选择题60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,满分60分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设集合,,则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据交集的定义计算.【详解】已知集合,,则={2,3}故选B.【点睛】本题考查了集合的交集运算,A∩B可理解为:集合A和集合B中的所有相同的元素的集合.2.设向量,,且,则实数A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由,得=0,进而求出x的值.【详解】∵向量,,且,则,解得x=.故选A【点睛】向量垂直的充

2、要条件:.3.已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则=A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由,利用函数的解析式以及函数的奇偶性的性质求解函数值.【详解】易知,,已知函数是定义在上的奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴,即=-2.故选C.【点睛】本题考查了函数奇偶性的应用,函数值的求法,以及对数的运算性质;一般思路是:利用函数的奇偶性,将待求值转化为已知区间上的函数值求解.4.已知数列为等比数列,,且是与的等差中项,则的值为A.或B.或C.D.【答案】B【解析】【分析】运用等差中项概念和等比数列的通项公式求得公比q,再由等比数列的通项公式计算的值

3、.【详解】已知数列为等比数列,且,设公比为q,则,已知是与的等差中项,可得,即,可得q2=1或-2(舍去),故q则数列的通项公式为或故.故选B【点睛】本题综合考查了等比数列和等差数列,考查了等差中项的应用问题,根据等差中项的定义,结合等比数列的通项公式列出方程,解方程,进而解决问题5.已知,,,则有A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据指数函数和对数函数的单调性,以及对数运算进行判断.【详解】∵∴.故选A.【点睛】本题考查了指数函数和对数函数的单调性的应用,考查了对数的运算,采用了“中间量”法比较大小.6.若是的一个内角,且,则的值为A.B.

4、C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知可得sinθ>0,cosθ<0,通过诱导公式化简,结合求解.【详解】已知是的一个内角,则0<θ<π,结合,可知sinθ>0,cosθ<0,=sinθ-cosθ,∵∴,∴.故选D.【点睛】本题考查了三角函数的化简求值,考查了诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用,关键是发现已知式和化简后的所求式的联系.7.下列四个结论:①命题“”的否定是“”;②若是真命题,则可能是真命题;③“且”是“”的充要条件;④当时,幂函数在区间上单调递减.其中正确的是A.①③B.②④C.①④D.②③【答案】C【解析】【分析】①根据特称命题

5、的否定方法进行判断;②根据复合命题真假关系进行判断;③根据充分条件和必要条件的定义进行判断;④根据幂函数单调性进行判断.【详解】①根据对特(全)称命题进行否定的方法是:改量词,否结论,命题“∃x0∈R,<1”的否定是“”,故①正确;②若p∧q是真命题,则p,q都是真命题,则¬p一定是假命题,故②错误;③当a>5且b>-5时,则a+b>0,即充分性成立,当a=2,b=1时,满足a+b>0,但a>5且b>-5不成立,即“a>5且b>-5”是“a+b>0”的充充分不必要条件,故③错误;④根据幂函数单调性,当a<0时,幂函数y=xa在区间(0,+∞)上单调递

6、减.故④正确,故选C【点睛】本题综合考查了命题的真假判断,考查了特称命题的否定,考查了复合命题的真假关系,考查了充分条件和必要条件的判断;复合命题的真假关系:p与p,真假相反;p∨q,有真则真,都假为假;p∧q,都真为真,有假为假.8.已知,且,则的最小值是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】通过常数代换后,应用基本不等式求最值.【详解】∵x>0,y>0,且9x+y=1,∴当且仅当时成立,即时取等号.故选D.【点睛】本题考查了应用基本不等式求最值;关键是注意“1”的整体代换和几个“=”必须保证同时成立.9.函数的部分图象大致是A.B..C.D.

7、【答案】A【解析】首先函数为奇函数,排除C,D,又当时,,排除B,从而选A.10.已知,且则目标函数的最小值为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据约束条件,画出可行域,再平移直线2x+y=0确定取最小值时点的位置,进而求解.【详解】作出x,y∈R,且所表示的平面区域,作出直线2x+y=0,并对该直线进行平移,可以发现经过点A时Z取得最小值.由解得A(-3,4),.故选B【点睛】本题考查了线性规划求最值,解决这类问题一般要分三步:画出可行域、找出关键点、求出最值.线性规划求最值,通常利用“平移直线法”解决.11.已知函数的图象关于轴对称,且在

8、区间上不单调,则的可能值有A.个B.个C.个D.个【答案】D【解析】【分析】根据函数的图象关于轴对称和正弦函

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